2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（二）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．若a,b,c是3個(gè)不同的正整數(shù)，并且abc=16，則a^b-b^c+c^a可能的最大值是（　?。?/h2>

  A．249

  B．253

  C．263

  D．264
  組卷：90引用：2難度：0.9

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• 2．對(duì)于數(shù)x,符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關(guān)于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整數(shù)根有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：613引用：14難度：0.9

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• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，并設(shè)M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，則（　?。?/h2>

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能確定M為正、為負(fù)或?yàn)?
  組卷：833引用：11難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)P到等邊△ABC兩頂點(diǎn)A、B的距離分別為4和3，則PC所能達(dá)到的最大值是（　?。?/h2>

  A． 7

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：142引用：1難度：0.9

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• 5．有四個(gè)命題：
  （1）如果兩個(gè)整數(shù)的和與積相等，那么這兩個(gè)整數(shù)都等于2．
  （2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積小于三角形乙的面積．
  （3）只有一條邊的長(zhǎng)大于1的三角形的面積可以等于

  1

  2

  ．
  （4）每一個(gè)角都等于179°的多邊形是不存在的．
  其中正確的命題的個(gè)數(shù)是 （　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：83引用：1難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x,點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)G、H在邊BC上，四邊形EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為y的正方形，且AE=AC．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最大值？并求出y的最大值．
  組卷：871引用：5難度：0.3

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• 16．求兩個(gè)不同的自然數(shù)，其算術(shù)平均數(shù)A和幾何平均數(shù)G（指兩數(shù)積的算術(shù)平方根）都是兩位數(shù)，且A，G中一個(gè)可由另一個(gè)變換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字得到．
  組卷：52引用：1難度：0.1

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