2023年云南省麗江市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3495引用：382難度：0.9

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• 2．截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計生產清潔電能突破5000億千瓦時，相當于替代標準煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億噸．5000億用科學記數法表示為（　　）

  A．50×1010

  B．5×1011

  C．0.5×1012

  D．5×1012
  組卷：469難度：0.9

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• 3．如圖是小明學習“探索直線平行的條件”時用到的學具，經測量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數應為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  組卷：623引用：13難度：0.8

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• 4．從班上13名排球隊員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽．若這13名隊員的身高各不相同，其中隊員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊員身高數據的（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．中位數

  C．最大值

  D．方差
  組卷：559引用：11難度：0.7

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）3=a5	D．2a2?a=2a3
  組卷：997引用：20難度：0.7

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• 6．某幾何體如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 7．把不等式x-1＜2的解集在數軸上表示出來，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：365引用：4難度：0.9

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• 8．在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OM，點C在⊙O上（不與點A，B重合），則∠ACB的度數為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  組卷：130引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．為弘揚民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運動會的比賽項目．滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成．小明對滾鐵環(huán)的啟動階段進行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時，鐵環(huán)⊙O與水平地面相切于點C，推桿AB與鉛垂線AD的夾角為∠BAD，點O，A，B，C，D在同一平面內．當推桿AB與鐵環(huán)⊙O相切于點B時，手上的力量通過切點B傳遞到鐵環(huán)上，會有較好的啟動效果．
  
  （1）求證：∠BOC+∠BAD=90°．
  （2）實踐中發(fā)現，切點B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內時，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動．圖中點B是該區(qū)域內最低位置，此時點A距地面的距離AD最小，測得cos∠BAD=

  3

  5

  ．已知鐵環(huán)⊙O的半徑為25cm,推桿AB的長為75cm,求此時AD的長．
  組卷：2041難度：0.7

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數）的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，A（1，0），AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQ∥BC交AC于點Q．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標．
  組卷：3422引用：7難度：0.4

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