2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．-

  1

  3

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1698引用：49難度：0.9

  解析

• 2．2023年2月9日，全國(guó)報(bào)告新冠病毒抗原檢測(cè)結(jié)果，當(dāng)天抗原檢測(cè)陽(yáng)性人數(shù)為19.2萬(wàn)．將19.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．19.2×104

  B．192×103

  C．1.92×105

  D．0.192×106
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a≠0，下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a2=a3	B．（a3）2÷a2=a4
  C．（a3）2=a5	D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：97引用：4難度：0.8

  解析

• 4．為了解某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：
  

  每天使用零花錢(qián) （單位：元）	1	2	3	5	6
  人   數(shù)	2	5	4	3	1

  則這15名同學(xué)每天使用零花錢(qián)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．3，3

  B．2，3

  C．2，2

  D．3，5
  組卷：246引用：55難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，點(diǎn)D，P分別在

  ?

  BC

  ，

  ?

  AC

  上．若∠BDC=140°，則∠APC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：411引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+c,當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2084引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)F，若CD=2，則

  EF

  FD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：452引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．二次函數(shù)y=-x²+（a-1）x+a（a為常數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在y軸右側(cè)．
  （1）寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）該二次函數(shù)表達(dá)式可變形為y=-（x-p）（x-a）的形式，求p的值；
  （3）若點(diǎn)A（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，且n＞0，過(guò)點(diǎn)（m+3，0）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸下方，求a的范圍．
  組卷：2676引用：2難度：0.5

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• 23．已知四邊形ABCD是正方形，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段CE，連接BE、CE、DE．過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE交線段DE的延長(zhǎng)線于F．
  （1）如圖，當(dāng)BE=CE時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
  （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的大小發(fā)生變化時(shí)，∠BEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示；如果不變，請(qǐng)求出∠BEF的度數(shù)；
  （3）聯(lián)結(jié)AF，求證：DE=

  2

  AF．
  組卷：598引用：4難度：0.3

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