2021-2022學年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．不等式-x²+2x+3＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（-3，1）
  組卷：189引用：3難度：0.9

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• 2．“a＞b”是“|a|＞|b|”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：432引用：1難度：0.8

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• 3．已知拋物線的準線方程為x=1，則此拋物線的標準方程為（　?。?/h2>

  A．x2=-2y

  B．x2=-4y

  C．y2=-2x

  D．y2=-4x
  組卷：376引用：1難度：0.6

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• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₅=10，S₁₀=50，則S₁₅等于（　?。?/h2>

  A．150

  B．170

  C．190

  D．210
  組卷：132引用：7難度：0.7

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• 5．命題p：存在一個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．￢p：任意實數(shù)，它的絕對值是正數(shù)，￢p為假命題

  B．￢p：任意實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)，￢p為假命題

  C．￢p：存在一個實數(shù)，它的絕對值是正數(shù)，￢p為真命題

  D．￢p：存在一個實數(shù)，它的絕對值是負數(shù)，￢p為真命題
  組卷：108引用：1難度：0.8

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• 6．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若acosA=bcosB，a²+b²-ab=c²，a=2，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：252引用：1難度：0.6

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• 7．在圓x²+y²=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡記為C，則曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 3 3

  D． 3
  組卷：58引用：1難度：0.8

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三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知f（x）=（x-1）e^x+ax²，a∈R．
  （1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）當x≥1時，f（x）-a≥0，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：65引用：1難度：0.4

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上一點（x₀，y₀）處的切線方程為

  x

  0

  x

  a

  2

  +

  y

  0

  y

  b

  2

  =1，橢圓C上的點與其右焦點F的最短距離為

  2

  -1，離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若點P為直線x=2上任一點，過P作橢圓的兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：AB⊥PF．
  組卷：56引用：1難度：0.4

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