2021年廣西貴港市平南縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．-2021的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  組卷：1147引用：142難度：0.8

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• 2．下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：5難度：0.7

  解析

• 3．春節(jié)期間上映的電影《你好，李煥英》，票房突破50億元，將50億用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．5×109

  B．5×1010

  C．0.5×1010

  D．50×109
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)10÷a5=a2	D．（xy2）3=x3y6
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若一組數(shù)據(jù)1，2，x,4，6的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．3.5

  C．4.8

  D．5
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 6．從-2，0，1這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)記為m,另一個(gè)記為n,則點(diǎn)（m,n）落在y軸上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-a,b）在第四象限，則函數(shù)y=ax-b不經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：55引用：2難度：0.5

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• 8．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．等弧所對(duì)的弦相等

  B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  C．三角形的外角大于它的內(nèi)角

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：8引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 25．如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P為拋物線在第三象限圖象上的點(diǎn)，且∠PAB=∠OCB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD交線段AC于點(diǎn)E當(dāng)△AOE與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：302引用：6難度：0.3

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• 26．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若DE⊥AB，垂足為E，AC=3，則CF=

  ；
  （2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：DE=DF；
  （3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：

  BE

  +

  CF

  =

  3

  （

  BE

  -

  CF

  ）

  ．
  
  組卷：20引用：1難度：0.3

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