2021-2022學年廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗中學獅山校區(qū)七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.答案選項填在答題卷上）

• 1．計算3^-1的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：579引用：7難度：0.8

  解析

• 2．6a⁶

  ÷

  1

  3

  a²的運算結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a3

  B．2a4

  C．18a3

  D．18a4
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計算：（-a）²?a⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8

  B．-a6

  C．-a8

  D．a(chǎn)6
  組卷：4802引用：10難度：0.7

  解析

• 4．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.05×105

  B．0.105×10-4

  C．1.05×10-5

  D．105×10-7
  組卷：1262引用：28難度：0.7

  解析

• 5．計算（

  3

  2

  ）²⁰²⁰×（-

  2

  3

  ）²⁰²¹的結(jié)果是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．- 2 3

  D．- 3 2
  組卷：313引用：1難度：0.6

  解析

• 6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中∠α和∠β一定互余的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：857引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點P是直線a外一點，過點P作PA⊥a于點A，在直線a上取一點B，連接PB，使PB=

  3

  2

  PA，C在線段AB上，連接PC．若PA=4，則線段PC的長不可能是（　?。?/h2>

  A．3.8

  B．4.9

  C．5.6

  D．5.9
  組卷：1091引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a(chǎn)（a+b）=a2+ab
  組卷：1714引用：21難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小感，每小題10分，共20分）

• 24．學習整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
  （1）選取1張A型卡片，6張C型卡片，則應取

  張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，新的正方形的邊長是

  （請用含a,b的代數(shù)式表示）；
  （2）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可驗證的等量關(guān)系為

  ；
  （3）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重疊地放在長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S₁，S₂，若S=S₁-S₂，且S為定值，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
  
  組卷：2908引用：7難度：0.3

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• 25．觀察以下等式：
  （x+1）（x²-x+1）=x³+1
  （x+3）（x²-3x+9）=x³+27
  （x+6）（x²-6x+36）=x³+216
  …
  （1）按以上等式的規(guī)律，填空：（a+b）（

  ）=a³+

  ；
  （2）利用多項式的乘法法則，說明（1）中的等式成立；
  （3）利用（1）中的公式化簡：（x+y）（x²-xy-y²）-（x+2y）（x²-2xy+4y²）．
  組卷：650引用：2難度：0.5

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