2007年浙江省紹興市嵊州市初中數(shù)學教師專業(yè)知識測試卷

一、選擇題：（每小題4分，共32分）

• 1．如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)所成的三個圖形，照此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：64難度：0.9

  解析

• 2．在同一坐標平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y=2x²+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2x2+3
  C．y=-2x2-1	D．y= 1 2 x2-1
  組卷：247引用：26難度：0.9

  解析

• 3．若方程組

  2 a - 3 b = 13

  3 a + 5 b = 30 . 9

  的解是

  a = 8 . 3

  b = 1 . 2

  ，則方程組

  2 （ x + 2 ） - 3 （ y - 1 ） = 13

  3 （ x + 2 ） + 5 （ y - 1 ） = 30 . 9

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 6 . 3 y = 2 . 2	B． x = 8 . 3 y = 1 . 2
  C． x = 10 . 3 y = 2 . 2	D． x = 10 . 3 y = 0 . 2
  組卷：1804引用：52難度：0.9

  解析

• 4．方程

  1

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  6

  的正整數(shù)解的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7個

  B．8個

  C．9個

  D．10個
  組卷：244引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 4

  C． 12 7

  D． 9 4
  組卷：1997引用：65難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，CE、CF分別平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直線EF分別交AB、AC于點M、N．若BC=a,AC=b,AB=c,且c＞a＞b,則ME的長為（　?。?/h2>

  A． c - a 2

  B． a - b 2

  C． c - b 2

  D． a + b - c 2
  組卷：351引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知在銳角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．則∠B的取值范圍是（　　）

  A．30°＜∠B＜50°	B．40°＜∠B＜60°
  C．40°＜∠B＜80°	D．50°＜∠B＜100°
  組卷：171引用：1難度：0.7

  解析

三、（解答題：共56分）

• 20．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4

  3

  ），點B在x軸正半軸上，且∠ABO=30度．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒

  3

  個單位的速度運動，設運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；
  （3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
  組卷：455引用：43難度：0.1

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• 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為原點，點A、C的坐標分別為（2，0）、（1，

  3

  3

  ）．將△AOC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°，點O落到點B的位置，拋物線y=ax²-2

  3

  x經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點．
  （1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；
  （2）求a的值并說明點B在拋物線上；
  （3）若點P是線段OA上一點，且∠APD=∠OAB，求點P的坐標；
  （4）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，寫出點P的坐標．
  組卷：257引用：14難度：0.1

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