2023年廣西中考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂上。）

• 1．若零下2攝氏度記為-2℃，則零上2攝氏度記為（　　）

  A．-2℃

  B．0℃

  C．+2℃

  D．+4℃
  組卷：944引用：19難度：0.9

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• 2．下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：786引用：32難度：0.8

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• 3．若分式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠-1

  B．x≠0

  C．x≠1

  D．x≠2
  組卷：1297引用：11難度：0.8

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• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C，在⊙O上，∠C=40°．則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：862引用：12難度：0.6

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• 5．x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：681引用：8難度：0.7

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• 6．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：S_甲²=2.1，S_乙²=3.5，S_丙²=9，S_丁²=0.7，則成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1312引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，∠A=130°，那么∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．130°
  組卷：849引用：15難度：0.8

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• 8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a4=a7

  B．a(chǎn)3?a4=a7

  C．a(chǎn)4÷a3=a7

  D．（a3）4=a7
  組卷：531引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．【綜合與實(shí)踐】：有言道：“桿秤一頭稱起人間生計(jì)，一頭稱起天地良心”，某興趣小組將利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡易桿秤，小組先設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請(qǐng)完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)，
  【知識(shí)背景】：如圖，稱重物時(shí)，移動(dòng)秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：（m₀+m）?l=M?（a+y），其中秤盤質(zhì)量m₀克，重物質(zhì)量m克，秤砣質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為1厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．
  【方案設(shè)計(jì)】：目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡易桿秤．設(shè)定m₀=10，M=50，最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米．
  任務(wù)一：確定l和a的值．
  （1）當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l,a的方程；
  （2）當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l,a的方程；
  （3）根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出l和a的值；
  任務(wù)二：確定刻線的位置．
  （4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式；
  （5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對(duì)應(yīng)刻線，請(qǐng)寫出相鄰刻線間的距離．
  組卷：2284引用：10難度：0.5

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• 26．【探究與證明】折紙，操作簡單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過折紙開展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘．
  【動(dòng)手操作】如圖1，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使AD與BC重合，展平紙片，得到折痕EF：折疊紙片，使點(diǎn)B落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，得到折痕AM，點(diǎn)B，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′，E′展平紙片，連接AB′，BB′，BE′．請(qǐng)完成：
  （1）觀察圖1中∠1，∠2和∠3，試猜想這三個(gè)角的大小關(guān)系；
  （2）證明（1）中的猜想；
  【類比操作】如圖2，N為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，連接BN，在AB上取一點(diǎn)P，折疊紙片，使B，P兩點(diǎn)重合，展平紙片，得到折痕EF；折疊紙片，使點(diǎn)B，P分別落在EF，BN上，得到折痕l,點(diǎn)B，P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′，P′，展平紙片，連接BB′，P′B′．請(qǐng)完成：
  （3）證明BB′是∠NBC的一條三等分線．
  
  組卷：1903引用：12難度：0.6

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