2021年江蘇省蘇州中學偉長實驗部中考數學二模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．（x+1）（x-2）=x2-x-2
  C．a2?a3=a6	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：696引用：18難度：0.9

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• 2．下列關于

  8

  的說法正確的是（　　）

  A． 8 =± 2 2	B． 8 是有理數
  C． 8 = 10 - 2	D．與 8 最接近的整數是3
  組卷：20難度：0.7

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• 3．我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．3.1×106西弗	B．3.1×103西弗
  C．3.1×10-3西弗	D．3.1×10-6西弗
  組卷：275引用：24難度：0.7

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• 4．視力表用來測量一個人的視力，如圖是視力表的一部分，其中開口向下的兩個“E”之間的變換是（　?。?/h2>

  A．平移

  B．旋轉

  C．軸對稱

  D．位似
  組卷：345難度：0.5

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• 5．一次數學測試，某小組5名同學的成績統(tǒng)計如下（有兩個數據被遮蓋）：
  

  組員	甲	乙	丙	丁	戊	平均成績	眾數
  得分	81	77	■	80	82	80	■

  則被遮蓋的兩個數據依次是（　　）

  A．80，80

  B．81，80

  C．80，2

  D．81，2
  組卷：1032引用：23難度：0.8

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• 6．若關于x的方程x²-x-m=0沒有實數根，則m的值可以為（　　）

  A．-1

  B．- 1 4

  C．0

  D．1
  組卷：2083引用：29難度：0.8

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• 7．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C，D都在格點上，點E在AB的延長線上，以A為圓心，AE為半徑畫弧，交AD的延長線于點F，且弧EF經過點C，則扇形AEF的面積為（　?。?/h2>

  A． 5 8 π

  B． 5 8 π

  C． 5 4 π

  D． 5 4 π
  組卷：990引用：5難度：0.5

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• 8．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點，點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是2cm/s.若P、Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm²），已知y與t的函數關系圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AE=12cm

  B．sin∠EBC= 7 4

  C．當0＜t≤8時，y= 7 2 t2

  D．當t=9s時，△PBQ是等腰三角形
  組卷：734引用：47難度：0.9

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• 9．如圖，在長方形ABCD中放入一個邊長為8的大正方形ALMN和兩個邊長為6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3個陰影部分的面積滿足2S₃+S₁-S₂=2，則長方形ABCD的面積為（　　）

  A．100

  B．96

  C．90

  D．86
  組卷：1390引用：8難度：0.5

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三．解答題（共10小題，滿分76分）

• 27．定義：如果一個三角形中有兩個內角α，β滿足α+2β=90°，那我們稱這個三角形為“近直角三角形”．
  （1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C=50°，則∠A=

  度．
  （2）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為AC邊上一點，以BD為直徑的圓交BC于點E，連結AE交BD于點F，若△BCD為“近直角三角形”，且AB=5，AF=3，求cos∠ABC的值．
  組卷：132引用：1難度：0.1

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c的圖象與y軸交于點A（0，8），與x軸交于B、C兩點，其中點C的坐標為（4，0）．點P（m,n）為該二次函數在第二象限內圖象上的動點，點D的坐標為（0，4），連接BD．
  （1）求該二次函數的表達式及點B的坐標．
  （2）連接OP，過點P作PQ⊥x軸于點Q，當以O、P、Q為頂點的三角形與△OBD相似時，求m的值．
  （3）連接BP，以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDEP，直線PE交x軸于點T．
  ①當點E落在該二次函數圖象上時，求點E的坐標．
  ②在點P從點A到點B運動過程中（點P與點A不重合），直接寫出點T運動的路徑長．
  
  組卷：261引用：1難度：0.3

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