2022-2023學年浙江省杭州外國語學校九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案填在答題卷的相應位置上）

• 1．下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 2．2020年6月23日，我國北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導航和授時服務．2020年我國衛(wèi)星導航與位置服務產業(yè)總體產值達到4000億元，2021年我國衛(wèi)星導航與位置服務產業(yè)總體產值預計比2020年增長20%，請預計該產業(yè)在2021年的總體產值，并用科學記數法表示為（　　）

  A．4×1011元

  B．4×1012元

  C．4.8×1012元

  D．4.8×1011元
  組卷：25難度：0.6

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• 3．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2×3x3=6x6	B．（-2x2）3=-8x6
  C．（-3a+b）（3a+b）=9a2-b2	D．（2a+b）2=4a2+b2
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 4．能說明命題“關于x的方程x²-4x+m=0一定有實數根”是假命題的反例為（　?。?/h2>

  A．m=-1

  B．m=0

  C．m=4

  D．m=5
  組卷：93引用：4難度：0.8

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• 5．甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗的成績如圖所示，從圖中可以看出這10次測驗平均成績較高且較穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：624引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠α-∠β=（　?。?/h2>

  A．72°

  B．78°

  C．84°

  D．90°
  組卷：177難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為2cm,若點P是⊙O上的一點，PB=AB，則PA的長為（　?。?/h2>

  A．2 2 cm

  B．2 3 cm

  C． 3 cm

  D．2cm
  組卷：326引用：6難度：0.7

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三、解答題（本題有7小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 22．在平面直角坐標系中，設二次函數y=ax²-（2a-2）x-3a-1，實數a≠0．
  （1）若二次函數圖象經過點（-2，-10），求這個二次函數的解析式及頂點坐標；
  （2）若二次函數圖象上始終存在兩個不同點，這兩個點關于原點對稱，求a的取值范圍；
  （3）若a＞0，設點M（m,y₁），N（n,y₂）是二次函數圖象上兩個不同點，且m+n+2=0，求證：y₁+y₂＞-6．
  組卷：588引用：3難度：0.3

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• 23．已知，點E是正方形ABCD的邊CD上一個動點，直線CF⊥BE于點F，連結AF．
  （1）如圖1，點E運動到邊CD的中點，求證：AF=AB；
  （2）如圖2，△AFB的外接圓交BC于點G，連結FG，求證：△CFG∽△BFA；
  （3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為2，設CE=x,用y表示△AFB與△CFB的面積之和，求y關于x的函數解析式及其最大值．
  
  組卷：107引用：1難度：0.3

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