2023-2024學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)時(shí)代中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/31 8:0:9
一.選擇題（共10題，每題4分）
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1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：4難度：0.9 -
2．下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：817引用：9難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則m的值為（ ?。?/h2>x -1 0 1 2 3 4 y m 2 1 2 5 10 組卷：506引用：8難度：0.6 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，則對(duì)稱(chēng)中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：483引用：4難度：0.8 -
5．如圖是四個(gè)二次函數(shù)的圖象，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：2653引用：6難度：0.5 -
6．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)Rt△ABO的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，1），將△ABO繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：285引用：18難度：0.9 -
7．若點(diǎn)P（x,-3）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x+y等于（ ?。?/h2>
組卷：52引用：7難度：0.9 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+cx+c和一次函數(shù)y=ax+c,則這兩個(gè)函數(shù)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ?。?/h2>
組卷：1427引用：8難度：0.6
三.解答題（共9題）
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24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．
組卷：6243引用：50難度：0.1 -
25．已知拋物線C1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），動(dòng)直線l的解析式為y=-4x+e.
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）將拋物線C1向上平移一個(gè)單位得到新的拋物線C2，過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)位于N點(diǎn)的左邊），動(dòng)直線l過(guò)點(diǎn)M，與拋物線C2的另外一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，求證：直線PN恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（3）已知點(diǎn)B（0，3），且點(diǎn)C在動(dòng)直線l上，若△ABC是以∠B為頂角的等腰三角形，這樣的等腰三角形有且只存在一個(gè)，請(qǐng)求出e的值．
組卷：624引用：5難度：0.1