2022-2023學年四川省資陽市高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合{x|-3＜2x-1＜3，x∈Z}用列舉法表示為（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{0，1}	D．{1}
  組卷：796引用：6難度：0.8

  解析

• 2．函數

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  4

  -

  x

  2

  定義域為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  組卷：512引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a3＞b3

  B．a2＞b2

  C．ln（a-b）＞0

  D．2a＜2b
  組卷：85引用：6難度：0.7

  解析

• 4．命題“?x∈R，x²-x+1=0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≠0	B．?x∈R，x2-x+1＞0
  C．?x∈R，x2-x+1≠0	D．?x∈R，x2-x+1=0
  組卷：133引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知a=0.95^0.95，b=1.05^0.95，c=log_1.950.95，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：170引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知xlog₃2=1，則4^x=（　?。?/h2>

  A．9

  B．3

  C． 3

  D． 1 3
  組卷：523引用：6難度：0.8

  解析

• 7．“函數f（x）=x²-3mx+18在區(qū)間（0，3）上不單調”是“0＜m＜2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：117引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在“①函數f（x）是偶函數；②函數f（x）是奇函數．”這兩個條件中選擇一個補充在下列的橫線上，并作答問題．
  已知函數f（x）=lg（1+x）+klg（1-x），且_____．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并根據單調性定義證明你的結論．
  注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：70引用：6難度：0.5

  解析

• 22．我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發(fā)現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數．
  （1）求函數f（x）=x³-3x²+2圖象的對稱中心；
  （2）若（1）中的函數f（x）與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  的圖象有4個公共點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），求y₁+y₂+y₃+y₄的值；
  （3）類比題目中的結論，寫出：函數y=f（x）的圖象關于直線x=a成軸對稱圖形的充要條件（寫出結論即可，不需要證明）．
  組卷：99引用：6難度：0.5

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