2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9
一．選擇題（共6小題，18分）
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1．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：947引用：10難度：0.8 -
2．如圖，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2=35°，∠D=60°，則∠B=（ ）
?組卷：528引用：12難度：0.7 -
3．如圖，正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的邊CD重合，DH的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：334引用：4難度：0.8 -
4．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（ ?。?/h2>12組卷：1757引用：43難度：0.8 -
5．如圖，△ABC和△ADE均是等腰直角三角形，其中斜邊AD的端點(diǎn)D在斜邊BC的延長(zhǎng)線上，AD，CE相交于點(diǎn)F，則以下判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：68引用：5難度：0.5 -
6．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在△ABC外部，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG=5CG，BH=3．則CG的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：728引用：5難度：0.3
二．填空題（共6小題，18分）
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7．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
的解為ax+by=6bx+ay=8，若m,n滿足二元一次方程組x=1y=3，則2m+3n的立方根是 ．a（m+n）+b（m-n）=6b（m+n）+a（m-n）=8組卷：253引用：4難度：0.5
三．解答題（共11小題，13-17，每小題6分，18-20，每小題6分，21-22題，每題9分，23題12分）
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22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．
（1）如圖1，若a、b滿足（a-4）2+=0，以B為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點(diǎn)D是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=∠AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線過(guò)點(diǎn)D（2，-2），直接寫(xiě)出a-b+c的值．
組卷：1890引用：8難度：0.2 -
23．【初步探索】
（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；
【靈活運(yùn)用】
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請(qǐng)寫(xiě)出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．
組卷：4308引用：48難度：0.1