2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．如圖所示，該幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若

  b

  a

  =

  3

  4

  ，則

  2

  a

  -

  b

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 4

  C． 7 4

  D． 5 8
  組卷：591引用：15難度：0.5

  解析

• 3．如圖，某同學(xué)下晚自習(xí)后經(jīng)過一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過程中他在該路燈燈光下的影子（　?。?/h2>

  A．由長逐漸變短	B．由短逐漸變長
  C．先變長后變短	D．先變短后變長
  組卷：611引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：

  3

  ，壩高BC為4m,則AC的長度為（　?。?/h2>

  A．8m

  B．4 3 m

  C．8 3 m

  D． 4 3 3 m
  組卷：467引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△OAB放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（6，8）	B．（4，4）或（-4，-4）
  C．（-6，-8）	D．（6，8）或（-6，-8）
  組卷：256引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  a

  2

  +

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：325引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分別為B，D，若AB=9cm,則EF的長是（　?。ヽm

  A． 2 2

  B．6

  C． 3 3

  D． 9 2 3
  組卷：210引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若拋物線y=ax²+2x+1只經(jīng)過三個(gè)象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．0＜a＜1

  D．0＜a≤1
  組卷：429引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫出過程）

• 24．如圖二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式，對(duì)稱軸；
  （2）連結(jié)AD，在拋物線上找一點(diǎn)P使得

  S

  △

  ABP

  =

  1

  2

  S

  △

  ABD

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：742引用：1難度：0.4

  解析

• 25．提出問題：（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，

  BD

  =

  2

  2

  ，CD=4

  2

  ，DF⊥BC交AB于點(diǎn)F，DE⊥AC于點(diǎn)E，則四邊形AFDE的面積為

  ．
  探究問題：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且

  tan

  ∠

  B

  =

  5

  2

  ，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6

  7

  ，求四邊形ABCD的面積．
  解決問題：（3）如圖3，四邊形ABCD是一個(gè)大型戶外兒童游樂場(chǎng)，游樂場(chǎng)設(shè)計(jì)要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，為了讓游樂場(chǎng)足夠的寬敞，要求游樂場(chǎng)的面積盡可能的大，請(qǐng)問能否設(shè)計(jì)出要求的游樂場(chǎng)？若能請(qǐng)求出游樂場(chǎng)的最大面積，若不能請(qǐng)說明理由．
  組卷：165引用：1難度：0.1

  解析