2010年初一數(shù)學奧賽模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個結論中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內．
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1．數(shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù)，則（ ?。?/h2>
組卷：193引用：10難度：0.9 -
2．如圖，在數(shù)軸上有六個點，且AB=BC=CD=DE=EF，則與點C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：899引用：15難度：0.9 -
3．我國古代偉大的數(shù)學家祖沖之在1500年以前就已經(jīng)相當精確地算出圓周率π是在3.1415926和3.1415927之間，并取
為密率、355113為約率，則（ ?。?/h2>227組卷：7引用：7難度：0.9 -
4．已知x和y滿足2x+3y=5，則當x=4時，代數(shù)式3x2+12xy+y2的值是（ ）
組卷：300引用：10難度：0.9 -
5．兩個正數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（ ?。?/h2>
組卷：220引用：12難度：0.7 -
6．用一根長為a米的線圍成一個等邊三角形，測知這個等邊三角形的面積為b平方米．現(xiàn)在這個等邊三角形內任取一點P，則點P到等邊三角形三邊距離之和為（ ?。┟祝?/h2>
組卷：258引用：6難度：0.9 -
7．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列如下兩列：
甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時，該列的序號是（ ）組卷：365引用：21難度：0.7 -
8．滿足（a-b）2+（b-a）|a-b|=ab,（ab≠0）的有理數(shù)a和b,一定不滿足的關系是（ ）
組卷：725引用：6難度：0.7 -
9．已知有如下一組x,y和z的單項式：
，0.3z3．我們用下面的方法確定它們的先后次序；對任兩個單項式，先看x的冪次，規(guī)定x冪次高的單項式排在x冪次低的單項式的前面；再看y的冪次，規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看的z冪次，規(guī)定的z冪次高的排在z的冪次低的前面．將這組單項式按上述法則排序，那么，9y3z應排在（ ）7x3z2，8x3y,12x2y2z,-3xy2z,9x4zy,zy2，-15xyz,9y3z,xz2y組卷：284引用：6難度：0.9
二.填空題（每小題6分，共60分）
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10．一個銳角的一半與這個銳角的余角及這個銳角的補角的和等于平角，則這個銳角的度數(shù)為 °．
組卷：168引用：9難度：0.9 -
11．Ifa2+a=0，thenresultofa2001+a2000+12 is．
組卷：106引用：8難度：0.7 -
12．已知：如圖，△ABC中，D、E、F、G均為BC邊上的點，且BD=CG，DE=GF=BD，EF=3DE．若S△ABC=1，則圖中所有三角形的面積之和為12．組卷：277引用：4難度：0.5 -
13．使關于x的方程|x|=ax+1同時有一個正根和一個負根的整數(shù)a的值是
．組卷：347引用：4難度：0.7 -
14．小明的哥哥過生日時，媽媽送了他一件禮物：即三年后可以支取3000元的教育儲蓄．小明知道這筆儲蓄年利率是3%（按復利計算），則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲 元．（銀行按整數(shù)元辦理存儲）
組卷：263引用：5難度：0.5 -
15．m為正整數(shù)，已知二元一次方程組
有整數(shù)解，即x,y均為整數(shù)，則m2=．mx+2y=103x-2y=0組卷：917引用：6難度：0.7 -
16．已知：如圖，長方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，BC=3BE，AD=4HD．若長方形的面積是300平方米，則陰影部分的面積等于平方米．組卷：241引用：5難度：0.5 -
17．一幅圖象可以看成由m行n列個小正方形構成的大矩形，其中每個小正方形稱為一個點，每個點的顏色是若干個顏色中的一個，給定了m,n以及每個點的顏色就確定了一幅圖象．現(xiàn)在，用一個字節(jié)可以存放兩個點的顏色．那么當m和n都是奇數(shù)時，至少需要
個字節(jié)存放這幅圖象的所有點的顏色．組卷：106引用：4難度：0.5 -
18．在正整數(shù)中，不能寫成三個不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是
．組卷：88引用：4難度：0.5 -
19．在密碼學中，稱直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．對于英文，人們將26個字母按順序分別對應整數(shù)0到25，現(xiàn)有4個字母構成的密碼單詞，記4個字母對應的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4，已知：整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是
．組卷：409引用：12難度：0.1
三.解答題（21、22題各13分，23題14分，共40分）要求：寫出推算過程．
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20．有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續(xù)依次操作下去．問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？
組卷：1041引用：21難度：0.5 -
21．如圖，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．證明：β=2α組卷：575引用：12難度：0.5 -
22．一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位．生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高．請用你所學過的數(shù)學知識分析，總售價是否可能達到2200元？
組卷：1587引用：9難度：0.1
四、填空題（共46小題，每小題3分，滿分138分）
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23．
的相反數(shù)是35．組卷：42引用：6難度：0.9 -
24．用科學記數(shù)法表示：890000=．
組卷：24引用：3難度：0.7 -
25．用四舍五入法，把1999.508取近似值（精確到個位），得到的近似數(shù)是
．組卷：129引用：9難度：0.7
二、解答題
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76．有理數(shù)a,b,c均不為0，且a+b+c=0．設
，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．x=||a|b+c+|b|c+a+|c|a+b|組卷：1386引用：7難度：0.5 -
77．已知a,b為整數(shù)，n=10a+b.如果17|a-5b,請你證明：17|n.
組卷：89引用：4難度：0.5