2023-2024學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/19 5:0:1
一、、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
-
1．方程x2+4x+3=0的兩個根為（ ?。?/h2>
組卷：1766引用：22難度：0.8 -
2．下列各組中的四條線段成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：260引用：3難度：0.7 -
3．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（ ）組卷：1762引用：31難度：0.9 -
4．如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，要在對角線AC上找兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使得四邊形BFDE是菱形，現(xiàn)有如圖2所示的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（ ?。?br />
?組卷：456引用：4難度：0.5 -
5．如圖，在5×6的方格紙中，畫有格點(diǎn)△EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E，G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和△EFG相似的是（ ?。?/h2>組卷：1203引用：9難度：0.7 -
6．某超市一月份的營業(yè)額為5萬元，第一季度的營業(yè)額共35萬元，如果平均每月增長率為x,則所列方程為（ ?。?/h2>
組卷：146引用：1難度：0.5 -
7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點(diǎn)E、F是BC的三等分點(diǎn)，連接AF，DE，相交于點(diǎn)M，則線段ME的長為（ ?。?/h2>組卷：93引用：1難度：0.5 -
8．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC．若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：2185引用：16難度：0.9
三、解答題（本大題共9小題，共72分）
-
24．某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能背包，計(jì)劃從廠家以每個30元的價格進(jìn)貨，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個．為保障商店的正常營銷，每個背包售價不高于55元．
當(dāng)這種背包銷售單價為多少元時，銷售利潤可達(dá)3120元？組卷：150引用：1難度：0.5 -
25．如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA的方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為2cm/s,同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s,連接PQ．
設(shè)運(yùn)動的時間為t（s），其中0＜t＜4．解答下列問題：
（1）AP=，AQ=；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值時，以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．組卷：268引用：2難度：0.2