2023年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：218引用：3難度：0.9

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• 2．下面算法正確的是（　　）

  A．（-5）+9=-（9-5）	B．7-（-10）=7-10
  C．（-5）×0=-5	D．（-8）÷（-4）=8÷4
  組卷：1171引用：22難度：0.7

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• 3．不等式組

  x - 3 ＜ 2

  3 x + 1 ≥ 2 x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜5

  B．1≤x＜5

  C．-1≤x＜5

  D．x≤-1
  組卷：398引用：2難度：0.6

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• 4．我市“神十五”航天員張陸和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年6月4日回到地球家園，“神十六”的三位航天員已在中國空間站開始值守，空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，假設(shè)“神十六”甲、乙、丙三名航天員從核心艙進(jìn)入問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙開展實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選2人各進(jìn)入一個(gè)實(shí)驗(yàn)艙開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，則甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：675引用：6難度：0.7

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• 5．若a²+3a-4=0，則2a²+6a-3=（　?。?/h2>

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：1744引用：15難度：0.8

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• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．正方形的對(duì)角線相等且互相平分

  B．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

  C．矩形的對(duì)角線互相垂直

  D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
  組卷：613引用：17難度：0.7

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AO，DO上的一點(diǎn)，且EF∥AD，連接AF，DE．若∠FAC=15°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  組卷：1516引用：5難度：0.5

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• 8．觀察下邊的數(shù)表（橫排為行，豎排為列），按數(shù)表中的規(guī)律，分?jǐn)?shù)

  20

  2023

  若排在第a行b列，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．2003

  B．2004

  C．2022

  D．2023
  組卷：1118引用：4難度：0.6

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七、（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

  tan

  ∠

  ACO

  =

  1

  5

  ．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求四邊形ACDB的面積；
  （3）P是拋物線上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若∠ACO=∠PBC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1863引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至E，連接EB．EC．
  （1）求證：△BAE≌△CAE；
  （2）在如圖1中，若AE=AD，其它條件不變得到圖2，在圖2中過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，設(shè)H是EC的中點(diǎn)，過點(diǎn)H作HG∥AB交FD于G，交DE于M．
  求證：①AF?MH=AM?AE；
  ②GF=GD．
  組卷：898引用：2難度：0.3

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