2020-2021學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮陰中學(xué)開明分校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分．請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）

• 1．已知∠α為銳角，且sinα=

  3

  2

  ，則∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：745引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線m的距離為3，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．不確定
  組卷：717引用：16難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，AC=3，則BC的長為（　　）

  A．3sin40°

  B．3sin50°

  C．3tan40°

  D．3tan50°
  組卷：761引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接OA，OB，若∠O=130°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2145引用：13難度：0.7

  解析

• 5．在西寧市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足函數(shù)解析式y(tǒng)=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  ，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．6米

  B．8米

  C．10米

  D．12米
  組卷：1231引用：11難度：0.5

  解析

• 6．用一個(gè)半徑為3，面積為3π的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2

  D．1
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為

  ?

  DE

  上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），則∠CPD的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：5319引用：55難度：0.8

  解析

• 8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，給出四個(gè)結(jié)論：
  ①c＞0；
  ②若點(diǎn)B（-

  3

  2

  ，y₁）、C（-

  5

  2

  ，y₂）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂；
  ③2a-b=0；
  ④

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ＜0，
  其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4518引用：9難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共8小題，共24分，請(qǐng)將答案填寫在答題卡上）

• 9．二次函數(shù)y=（x+1）²的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共11小題，共102分）

• 26．如圖1，直線y=

  1

  2

  x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C（0，4），△ABO沿射線AB方向以每秒

  5

  個(gè)單位長度的速度平移，平移后的三角形記為△DEF（點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)），平移時(shí)間為t（0＜t＜2）秒，射線DF交x軸于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)M，連接ME．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)tan∠EMF=4時(shí)，請(qǐng)求出t的值；
  （3）如圖2，點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的

  1

  2

  ，連接OM，NF，OM與NF相交于點(diǎn)P，當(dāng)NP=2FP時(shí)，直接寫出t的值

  ．
  
  組卷：55引用：2難度：0.3

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• 27．【定義】：有一組對(duì)角互余的凸四邊形叫做對(duì)余四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱為對(duì)余線．
  【理解與運(yùn)用】：
  （1）若四邊形ABCD是對(duì)余四邊形，則∠A與∠C的度數(shù)之和為

  ；
  （2）如圖1，對(duì)余四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，CD=3，連接AC，若AC=AB，求sin∠CAD的值；
  【探究與思考】
  （3）如圖2，在對(duì)余四邊形ABDC中，AD為對(duì)余線，∠ACB=90°，AC=2BC，小明通過分析、思考后，發(fā)現(xiàn)：
  ①點(diǎn)D的位置有無數(shù)個(gè)，若AC=4，請(qǐng)求出DA的長的最大值

  ；
  ②對(duì)余線DA與線段DC，DB存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯佑肈B，DC表示對(duì)余線DA=

  ．
  
  組卷：184引用：2難度：0.1

  解析