2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤初中教育集團(tuán)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/16 9:0:12
一、單選題（每小題3分，共24分）
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1．下列為一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：7難度：0.8 -
2．已知線段AB的中點(diǎn)為M，動點(diǎn)P滿足AB=2PM，則點(diǎn)P的軌跡是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：3難度：0.5 -
3．一元二次方程x2-6x-8=0，經(jīng)過配方可變形為（ ）
組卷：32引用：5難度：0.6 -
4．有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②等弧所對的弦相等；③圓中90°的角所對的弦是直徑；④相等的圓心角對的弧相等．其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：1792引用：6難度：0.6 -
5．如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB=140°．在這個圖中，畫出下列度數(shù)的圓周角：40°，50°，80°，140°，僅用無刻度的直尺能畫出的有（ ）組卷：150引用：3難度：0.5 -
6．如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與正方形的面積的比值為（ ）組卷：73引用：4難度：0.5 -
7．如圖，邊長為10的等邊△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且AD=3，將含30°角的直角三角板（∠F=30°）繞直角頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE、DF分別交邊AB、BC于P、Q，連接PQ．當(dāng)EF∥PQ時，DQ長為（ ?。?/h2>組卷：276引用：2難度：0.6 -
8．定義：我們知道，凸四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這個凸四邊形叫做“自相似四邊形”．如圖，點(diǎn)A、B、C是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，在網(wǎng)格中確定格點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是“自相似四邊形”，符合條件的格點(diǎn)D的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：413引用：6難度：0.6
三、解答題（共82分）
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24．將?ABCO按照如圖所示位置放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，BC在x軸上方且與x軸平行，將?ABCO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到?BA′O′C′．
（1）如圖1，若點(diǎn)A′落在OA上，點(diǎn)C′恰好落在AB所在的直線上，求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖2，若A（13，0），AB=3，點(diǎn)A′落在BC上，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在OC所在的直線上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若A（4，0），B（5，1），M是AB的中點(diǎn)，將?ABCO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一周，則△MO′C′的面積S的取值范圍是 ．組卷：146引用：4難度：0.1 -
25．閱讀理解：
如圖1，在線段AC上有一點(diǎn)P，若△ABP與△CDP相似，則稱點(diǎn)P為△ABP與△CDP的“似聯(lián)點(diǎn)”．
例如：如圖2，△ABP1∽△CDP1，△AP2B∽△CDP2，則點(diǎn)P1、P2為△ABP與△CDP的兩個“似聯(lián)點(diǎn)”．
如圖3，矩形ABCD中，AB=4，BC=m（m＞2），點(diǎn)E是AD邊上一定點(diǎn)，DE=1且EF∥AB．
（1）當(dāng)m=4時，線段EF上存在點(diǎn)P為△EDP與△BPF的“似聯(lián)點(diǎn)”，則EP=；
（2）當(dāng)m=4.5時，線段EF上△EDP與△BPF的“似聯(lián)點(diǎn)”P有 個，請說明理由；
（3）隨著m（m＞2）的變化，線段EF上△EDP與△BPF的“似聯(lián)點(diǎn)”P的個數(shù)有哪些變化？請直接寫出相對應(yīng)的m的值或取值范圍．組卷：89引用：3難度：0.5