2022-2023學年河南省周口市扶溝一中八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

一.選擇題（共30分）

• 1．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a4=a8

  B．a10÷a5=a2

  C．（a5）2=a10

  D．（2a）4=8a4
  組卷：261引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知a-b=1，則a²-b²-2b的值（　　）

  A．4

  B．3

  C．1

  D．0
  組卷：1091引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-3x2y?5x2y=2x2y	B．（2a2）3?（-ab）=-8a6b
  C．35x3y2÷5x2y=7xy	D．（-2x-y）（2x+y）=4x2-y2
  組卷：165引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x3-x=x（x2-1）	B．-a2+6a-9=-（a-3）2
  C．x2+y2=（x+y）2	D．a3-2a2+a=a（a+1）（a-1）
  組卷：336引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =3，則代數(shù)式

  2

  x

  +

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  xy

  -

  y

  的值是（　　）

  A． - 7 2

  B． - 11 2

  C． 9 2

  D． 3 4
  組卷：5089引用：39難度：0.7

  解析

• 6．如果分式

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  的值為0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．±1
  組卷：778引用：85難度：0.9

  解析

• 7．如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形．這兩個圖能解釋下列哪個等式（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：3786引用：77難度：0.6

  解析

• 8．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘積項中不含x²和x項，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．m=3，n=9

  B．m=3，n=6

  C．m=-3，n=-9

  D．m=-3，n=9
  組卷：5056引用：27難度：0.9

  解析

三.解答題

• 23．我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數(shù)比較高的多項式轉化成幾個次數(shù)較低的整式的積，來達到降次化簡的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數(shù)問題．
  例如：方程2x²+3x=0就可以這樣來解：
  解：原方程可化為：x（2x+3）=0
  所以x=0或者2x+3=0
  解方程2x+3=0得：x=-

  3

  2

  
  所以原方程的解：x₁=0，x₂=-

  3

  2

  
  根據你的理解，結合所學知識，解決以下問題：
  （1）解方程：（x+3）²-4x²=0
  （2）已知：△ABC的三邊為4、x、y,請你判斷代數(shù)式16y+2x²-32-2y²的值的符號．
  組卷：270引用：2難度：0.3

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• 24．乘法公式的探究與應用：
  （1）如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形；請你寫出陰影部分面積是

  ；
  （2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖，則長方形的長是

  ，寬是

  ，面積是

  ；（寫成多項式乘法的形式）
  （3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到恒等式

  ；
  （4）應用你從（3）中選出的等式，完成下列各題：
  ①已知x²-9y²=16，x+3y=8，則x-3y的值為

  ；
  ②計算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  9

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  10

  2

  ）

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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