人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第31章 圓（14）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知⊙O的半徑為5，直線l是⊙O的切線，則點O到直線l的距離是（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1455引用：68難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD．若∠BAC=55°，則∠COD的大小為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．55°

  D．35°
  組卷：1355引用：64難度：0.9

  解析

• 3．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，若∠C=65°，則∠P的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  組卷：2975引用：99難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB切圓O₁于B點，AC切圓O₂于C點，BC分別交圓O₁、圓O₂于D、E兩點．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，則∠A的度數(shù)為何？（　?。?/h2>

  A．100

  B．120

  C．130

  D．140
  組卷：630引用：58難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心．若∠B=25°，則∠C的大小等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4383引用：122難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  組卷：998引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：1686引用：99難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E．若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  組卷：991引用：85難度：0.7

  解析

• 9．如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結(jié)論：
  ①AD=DC；②AB=BD；③AB=

  1

  2

  BC；④BD=CD，
  其中正確的個數(shù)為（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3423引用：59難度：0.7

  解析

• 10．我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：6745引用：75難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題）

• 29．如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于點M，CM交⊙O于點D．
  （1）求證：AM=AC；
  （2）若AC=3，求MC的長．
  組卷：4400引用：62難度：0.3

  解析

• 30．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點O是斜邊AB上一點，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E．
  （1）當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑；
  （2）設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：7670引用：75難度：0.3

  解析