2022-2023學(xué)年江西省新余市分宜縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共6小題，每小題3分，共18分.）

• 1．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．等邊三角形
  組卷：78引用：2難度：0.9

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• 2．已知兩組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃和x₁+1，x₂+1，x₃+1，則這兩組數(shù)據(jù)沒有改變大小的統(tǒng)計量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：382引用：3難度：0.5

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• 3．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中點(diǎn)B坐標(biāo)是（4，1），點(diǎn)D坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．2 5

  C．4 5

  D．12
  組卷：686引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一動點(diǎn)P沿A?B?C?D?A運(yùn)動一周，則P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1145引用：75難度：0.9

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• 5．如圖，在長方體ABCD-EFGH盒子中，已知AB=4cm,BC=3cm,CG=5cm,長為10cm的細(xì)直木棒IJ恰好從小孔G處插入，木棒的一端I與底面ABCD接觸，當(dāng)木棒的端點(diǎn)Ⅰ在長方形ABCD內(nèi)及邊界運(yùn)動時，GJ長度的最小值為（　?。?/h2>

  A．（10-5 2 ）cm

  B．3cm

  C．（10-4 2 ）cm

  D．5cm
  組卷：788引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長，交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB=2CF時，則NM的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 5 4
  組卷：313引用：2難度：0.7

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二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分.）

• 7．在平面鏡中看到一輛汽車的車牌號：，則該汽車的車牌號是

  ．
  組卷：265引用：4難度：0.7

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五．解答題（共2小題，每小題9分，共18分.）

• 22．（1）如圖1，A（0，a），B（b,0）．若a,b滿足2a²+b²+2ab-4a+4=0，求A、B的坐標(biāo)．
  （2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，AE⊥OC，BF⊥OC，垂足分別為E、F、若AE=m,BF=n,m-n=1，求線段EF的長．
  （3）如圖2，A（0，a），B（b,0），點(diǎn)P為△ABO的角平分線的交點(diǎn)，若a,b滿足a+b=0，PN⊥PA交x軸于N，延長OP交AB于M，直接寫出AB、ON、PM之間的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）．
  
  組卷：358引用：3難度：0.2

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六．解答題（本題共12分.）

• 23．我們規(guī)定：一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做“完美四邊形”．
  
  （1）在①平行四邊形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定為“完美”四邊形的是

  （請?zhí)钚蛱枺?br />（2）在“完美”四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，連接AC．
  ①如圖1，求證：AC平分∠BCD；
  小明通過觀察、實(shí)驗，提出以下兩種想法，證明AC平分∠BCD：
  想法一：通過∠B+∠D=180°，可延長CB到E，使BE=CD，通過證明△AEB≌△ACD，從而可證AC平分∠BCD；
  想法二：通過AB=AD，可將△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AD與AB重合，得到△AEB，可證C，B，E三點(diǎn)在一條直線上，從而可證AC平分∠BCD．
  請你參考上面的想法，幫助小明證明AC平分∠BCD；
  ②如圖2，當(dāng)∠BAD=90°，用等式表示線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1273引用：4難度：0.3

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