2011-2012學年滬科版八年級（下）數學競賽試卷

一、精心選一選：（本大題共7小題，每小題3分，共21分．）

• 1．實數a在數軸上對應的點如圖所示，則a,-a,1的大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．-a＜a＜1

  B．a＜-a＜1

  C．1＜-a＜a

  D．a＜1＜-a
  組卷：812引用：64難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1，則a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 5

  C． 1 5

  D．-1
  組卷：2252引用：23難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在數軸上表示實數

  15

  的點可能是（　?。?/h2>

  A．點P

  B．點Q

  C．點M

  D．點N
  組卷：2240難度：0.9

  解析

• 4．若一元二次方程（m-2）x²+2x+m²-4=0的常數項為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b是關于x的一元二次方程x²+nx-1=0的兩實數根，則式子

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．n2+2

  B．-n2+2

  C．n2-2

  D．-n2-2
  組卷：299引用：42難度：0.9

  解析

• 6．已知方程x²+bx+a=0有一個根是-a（a≠0），則下列代數式的值恒為常數的是（　?。?/h2>

  A．ab

  B． a b

  C．a+b

  D．a-b
  組卷：1059引用：71難度：0.7

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三、用心想一想：（本大題是解答題，共67分．解答應寫出說明文字、演算式等步驟．）

• 19．已知x₁，x₂是關于x的一元二次方程x²-6x+k=0的兩個實數根，且x₁²x₂²-x₁-x₂=115．
  （1）求k的值；
  （2）求x₁²+x₂²+8的值．
  組卷：1322引用：59難度：0.5

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• 20．剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0≤a≤3）小時再趕往A鎮(zhèn)參加救災．一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方處地形復雜，必須由一分隊用1小時打通道路．已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為（4+a）千米/時．
  
  （1）若二分隊在營地不休息，問二分隊幾個小時能趕到A鎮(zhèn)？
  （2）若需要二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應在營地休息幾個小時？
  （3）下列圖象中，①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y（千米）和時間x（小時）的函數關系，請寫出你認為所有可能合理圖象的代號，并說明它們的實際意義．
  組卷：379難度：0.3

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