2009年江西省南昌市南昌縣武陽(yáng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a-5=a-2	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．a(chǎn)3-3a3=-2a3	D． （ - 1 + 2 ） 0 = 1
  組卷：72引用：8難度：0.9

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• 2．若把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  的x、y同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則分式值（　?。?/h2>

  A．變?yōu)樵瓉?lái)的3倍	B．變?yōu)樵瓉?lái)的 1 3
  C．不變	D．變?yōu)樵瓉?lái)的9倍
  組卷：241引用：17難度：0.9

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• 3．有如下命題：
  ①負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；
  ②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
  ③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)；
  ④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0．
  其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：475引用：25難度：0.9

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• 4．在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象的大致位置是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1006引用：92難度：0.9

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• 5．同一坐標(biāo)系中直線y=k₁x（k₁≠0）與雙曲線

  y

  =

  k

  2

  x

  （k₂≠0）無(wú)公共點(diǎn)，則k₁與k₂的關(guān)系是（　　）

  A．一定同號(hào)	B．一定異號(hào)
  C．一定互為相反數(shù)	D．一定互為倒數(shù)
  組卷：119引用：1難度：0.9

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• 6．下列各式中，分式的個(gè)數(shù)有（　?。?br />

  1

  3

  x+

  1

  2

  y,-4xy,

  x

  2

  x

  ，

  x

  π

  ，

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，

  1

  m

  （

  x

  -

  y

  ）

  ．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：127引用：1難度：0.9

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• 7．兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，可以知道高度和碗的個(gè)數(shù)的一次函數(shù)關(guān)系；若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，則它的高度為（　?。?br />

  A．22.5cm

  B．25.7cm

  C．31.5cm

  D．24.5cm
  組卷：316引用：3難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分44分）

• 20．已知，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，AE=CD，連接AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q
  （1）求∠BPD的度數(shù)；
  （2）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：202引用：6難度：0.5

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• 21．小剛騎自行車(chē)從江口塘電站來(lái)綠洲中學(xué)，同時(shí)小明騎電動(dòng)車(chē)從綠洲中學(xué)出發(fā)去江口塘電站，速度是小剛的2倍．設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），如圖的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行探究：
  （1）兩地之間的距離為

   

  km；
  （2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
  （3）求兩人的速度分別是小剛

   

  km/h,小明

   

  km/h？
  （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

   

  ；并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
  組卷：189引用：4難度：0.3

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