2008年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,若∠A：∠B：∠C=1：2：3．則a：b：c=（　　）

  A．1： 3 ：2

  B． 3 ：1：2

  C．1：1：2

  D．1：2：3
  組卷：958引用：15難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  |

  x

  |

  圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3237引用：19難度：0.5

  解析

• 3．將一張大小為10cm×10cm的正方形紙片，依如圖所示方式折疊并剪裁后再展開，其中折線（虛線）正好過三角形兩邊的中點(diǎn)，則展開后內(nèi)部的正方形（無陰影部分）面積等于（　?。?br />

  A．50cm

  B．25cm

  C．75cm

  D．40cm
  組卷：47引用：8難度：0.9

  解析

• 4．陳老師要去拜訪四個(gè)學(xué)生，已知陳老師家和四個(gè)學(xué)生的家恰好形成一個(gè)長(zhǎng)4公里，寬3公里的長(zhǎng)方形ABCD，且長(zhǎng)方形的四邊及兩對(duì)角線均有道路貫通（如圖）．陳老師居住在頂點(diǎn)A處，那么當(dāng)他從家出發(fā)家訪完居住在O、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)處的同學(xué)家時(shí)，到返回家時(shí)路程最少為（　?。?/h2>

  A．13公里

  B．15公里

  C．15.5公里

  D．16公里
  組卷：93引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．15
  組卷：754引用：14難度：0.9

  解析

• 6．若A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a₁＜a₂，則b₁與b₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b1＜b2

  B．b1=b2

  C．b1＞b2

  D．大小不確定
  組卷：247引用：48難度：0.9

  解析

• 7．已知如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：882引用：21難度：0.7

  解析

• 8．已知x₁，x₂，x₃的平均數(shù)為5，y₁，y₂，y₃的平均數(shù)為7，則2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均數(shù)為（　　）

  A．31

  B． 31 3

  C． 93 5

  D．17
  組卷：235引用：7難度：0.9

  解析

• 9．三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和9，第三邊上的高h(yuǎn)的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜h＜3

  B．0＜h≤3

  C．3＜h＜9

  D．3≤h＜9
  組卷：391引用：4難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分13分）

• 28．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE與CF相等嗎？請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論．
  組卷：203引用：3難度：0.5

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• 29．如圖所示．正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G．求證：△GHD是等腰三角形．
  組卷：254引用：3難度：0.3

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