2020-2021學(xué)年廣東省黃岡中學(xué)廣州學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0，此方程可變形為（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x+2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：686引用：22難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程kx²-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3334引用：19難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=x²+6x+9與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：355引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函數(shù)y=x²+2x+2的圖象上，y₁與y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：362引用：6難度：0.6

  解析

• 5．若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx-2019=0的一個(gè)解，則1+a+b的值是（　?。?/h2>

  A．2017

  B．2018

  C．2019

  D．2020
  組卷：1190引用：7難度：0.5

  解析

• 6．已知x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²-（5m-6）x+m²=0的兩個(gè)不相等的實(shí)根，且滿足x₁+x₂=m²，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．2或3

  D．-2或-3
  組卷：1514引用：6難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　?。?/h2>

  A．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  B．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位

  C．先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位

  D．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：3319引用：20難度：0.6

  解析

• 8．函數(shù)y=ax²+c與y=-ax+c（a≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1580引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共八題：共72分）

• 23．如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點(diǎn)E、F，∠EDF=60°，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．
  （1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長線上時(shí)，如圖3請(qǐng)直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；
  （3）連EF，若△DEF的面積為y,CE=x,求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
  
  組卷：2141引用：12難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-5（a≠0）經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B及y軸上的點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線為y=x+n.
  ①求拋物線的解析式．
  ②點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，△PBE的面積最大并求出最大值．
  ③過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)N（不與點(diǎn)B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q．若點(diǎn)A、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：1800引用：9難度：0.1

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