2023年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。

• 1．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿(mǎn)完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國(guó)探火	B． 中國(guó)火箭
  C． 中國(guó)行星探測(cè)	D． 航天神舟
  組卷：1126引用：40難度：0.8

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• 2．下列有關(guān)四個(gè)數(shù)5，-14，7，

  5

  2

  中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．5的相反數(shù)是-5	B．（-14）÷7的結(jié)果是-2
  C． 5 2 的倒數(shù)是 2 10	D．最大的數(shù)是7
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 3．央行發(fā)布數(shù)據(jù)，2023年第一季度我國(guó)人民幣貸款增加10.6萬(wàn)億元，同比多增2.27萬(wàn)億元．?dāng)?shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．1.06×1014

  B．1.06×1013

  C．1.06×1012

  D．1.06×1011
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 4．光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，則∠2=（　　）

  A．58°

  B．68°

  C．32°

  D．122°
  組卷：127引用：2難度：0.9

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• 5．數(shù)據(jù)2，4，8，5，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．4.5、5

  B．5、4.5

  C．5、4

  D．5、5
  組卷：383引用：10難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1212引用：39難度：0.9

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• 7．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a2=a3	B．2a6÷a2=2a3
  C．2a2?3a3=6a6	D．（2a3）2=4a6
  組卷：510引用：10難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為⊙O外一點(diǎn)，連接AC，BC，BD，CD，滿(mǎn)足BC=BD，∠CBD=2∠CBA．
  （1）證明：直線CD為⊙O的切線；
  （2）射線DC與射線BA交于點(diǎn)E，若AB=6，

  sin

  E

  =

  1

  3

  ，求BD的長(zhǎng)．
  組卷：630引用：4難度：0.2

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• 23．拋物線y=ax²+

  11

  4

  x-6與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的表達(dá)式和t,k的值；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  組卷：7309引用：14難度：0.2

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