2023年重慶市育才中學(xué)教育集團中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：2513引用：137難度：0.9

  解析

• 2．2022年，全國企業(yè)年金投資資產(chǎn)凈值為2.83萬億元．將2.83萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.83×10億

  B．2.83×102億

  C．2.83×103億

  D．2.83×104億
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列?；詹皇禽S對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為O，△ABC與△A'B'C'的面積之比為9：1，若OA'=2，則OA的長度為（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．20
  組卷：147引用：2難度：0.6

  解析

• 5．估算

  48

  -

  2

  的結(jié)果在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．4和5之間

  C．3和4之間

  D．2和3之間
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

• 6．小明如圖疊放了一些星星，第1個圖形有4顆星星，第2個圖形有8顆星星，第3個圖形有14顆星星，請問第9個圖形的星星顆數(shù)為（　　）

  A．92

  B．88

  C．76

  D．64
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，不成立的是（　　）

  A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等

  B．圓心角相等，則其對應(yīng)的弧相等

  C．平行四邊形的對角線互相平分

  D．角平分線上的點到角的兩邊距離相等
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，O為AC、BD的交點，△DCE為直角三角形，∠CED=90°，

  OE

  =

  3

  2

  ，若CE?DE=6，則正方形的面積為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  組卷：482引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時每小題必

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線

  y

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  2

  與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖1，點D為線段AC下方拋物線上一動點，過點D作DE∥y軸交線段AC于E點，過點E作EG∥BC交y軸于點G，求

  DE

  +

  5

  5

  EG

  的最大值及此時點D的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CA方向平移

  13

  3

  個單位長度得到新拋物線y′，點M為原拋物線的頂點，動點N為新拋物線y′對稱軸上一點，當△BMN為等腰三角形時，請寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N坐標的其中一種情況的過程．
  
  組卷：461引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖，△ABC為等邊三角形，點D為AC邊上一動點，連接BD，將線段BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)角α得線段BE，連接CE、DE，其中CE與AB交于點F．
  （1）如圖1，若D為AC中點，α=90°，BC=4，求BF的長；
  （2）如圖2，若∠ABE=∠ADB，猜想線段AD，BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△BDE沿BD翻折得△BDE'，M為AB的中點，連接ME′，當ME′最小時，在△BCD內(nèi)找一點P，使

  3

  PB

  +

  2

  PD

  +

  7

  PC

  的值最小，若BC=4，直接寫出

  3

  PB

  +

  2

  PD

  +

  7

  PC

  的最小值．
  
  組卷：433引用：2難度：0.2

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