2010年初中數(shù)學(xué)夏令營賽前模擬訓(xùn)練題12

一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．設(shè)a、b、c、x、y、z都是正實(shí)數(shù)，且同時(shí)滿足a²+b²+c²=25，x²+y²+z²=36，ax+by+cz=30，則

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  +

  y

  +

  z

  =

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 2．不等式

  3

  x

  2

  +

  kx

  +

  2

  k

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  ＞2對(duì)一切x都成立，則k的取值范圍為

   

  ．
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 3．預(yù)計(jì)用1500元購買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)少10個(gè)，總金額仍多用29元，又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么甲乙兩商品支付的總金額是1563.5元，若預(yù)計(jì)購買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，則x=

   

  ，y=

   

  ．
  組卷：86引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共3小題，滿分50分）

• 10．試求出所有的整數(shù)k,使得x的一元二次方程kx²-2（3k-1）x+9k-1=0的某一根是一個(gè)分母為1999的既約分?jǐn)?shù)．
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析

• 11．求使不等式|x²+px+q|≤2在1≤x≤5的恒成立的實(shí)數(shù)對(duì)（p,q）．
  組卷：181引用：1難度：0.1

  解析