2023年新疆烏魯木齊八中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共計(jì)45分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，

  -

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：519引用：10難度：0.9

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• 2．下列圖形：是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（　?。?br />

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：1260引用：19難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=x3	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  組卷：781引用：23難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．80°

  C．82°

  D．108°
  組卷：401引用：23難度：0.9

  解析

• 5．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．為了解全省九年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間的情況，采用抽樣調(diào)查

  B．兩條直線相交所形成的對頂角相等是必然事件

  C．甲、乙兩人各自測試坐位體前屈10次，若他們成績的平均數(shù)相同，甲的成績的方差為0.36，乙的成績的方差為0.6，則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定

  D．某種彩票的中獎(jiǎng)率是0.0001%，表示該種彩票中獎(jiǎng)的可能性非常小
  組卷：87引用：4難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的方程

  x

  2

  +

  2

  k

  x

  -

  1

  =

  0

  有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥0

  B．k＞0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  組卷：1981引用：27難度：0.9

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• 7．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將累計(jì)會(huì)有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（　?。?/h2>

  A．1+x=225

  B．1+x2=225

  C．1+x+x2=225

  D．（1+x）2=225
  組卷：750引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）求證：DE為⊙O的切線；
  （3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
  組卷：1555引用：73難度：0.1

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• 23．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
  （3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1348引用：25難度：0.1

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