2020年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． | - 1 3 |
  組卷：224引用：9難度：0.9

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• 2．“防控疫情，從水開始”，我國啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程，據(jù)統(tǒng)計(jì)各地已累計(jì)完成投資1.102×10¹¹元．?dāng)?shù)據(jù)1.102×10¹¹可以表示為（　?。?/h2>

  A．11.02億

  B．110.2億

  C．1102億

  D．11020億
  組卷：24引用：2難度：0.9

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• 3．如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（　?。?/h2>

  A．俯視圖不變，左視圖不變

  B．主視圖改變，左視圖改變

  C．俯視圖不變，主視圖不變

  D．主視圖改變，俯視圖改變
  組卷：429引用：9難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-2a）2=-4a2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：1152引用：30難度：0.9

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• 5．若一組數(shù)據(jù)x,3，1，6，3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1809引用：16難度：0.5

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• 6．利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下：，則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2.6

  C．2.8

  D．2.9
  組卷：218引用：8難度：0.9

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• 7．如果分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，那么x的值為（　?。?/h2>

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．1或0
  組卷：110引用：3難度：0.8

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• 8．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3398引用：53難度：0.8

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三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共52分．解答要

• 23．（1）方法選擇．
  如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，AB=BC=AC．
  求證：BD=AD+CD．
  小穎認(rèn)為可用截長法證明：在DB上截取DM=AD，連接AM．…
  小軍認(rèn)為可用補(bǔ)短法證明：延長CD至點(diǎn)N，使得DN=AD…
  請你選擇一種方法證明．
  
  （2）類比探究．
  【探究1】如圖②，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD．BC是⊙O的直徑，AB=AC．試用等式表示線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  【探究2】如圖③，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD．若BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式，不用證明．
  （3）拓展猜想．
  如圖④，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD．若BC是⊙O的直徑，BC：AC：AB=a：b：c,則線段AD，BD，CD之間有怎樣的等量關(guān)系式，寫出并證明．
  組卷：51引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+2x+3與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l：y=-2x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線與拋物線有唯一交點(diǎn)G．
  （1）求拋物線和直線的解析式．
  （2）點(diǎn)H為拋物線對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，且到B，G的距離之和最小時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)，并求△HBG內(nèi)切圓的半徑．
  （3）在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)K，使△KBC的面積最大？如果存在，求出△KBC的最大面積，如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：110引用：4難度：0.1

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