2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市麻城二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足z?（2-i）=i,其中i為虛數(shù)單位，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 5 + 2 5 i

  B． - 1 5 - 2 5 i

  C． 1 5 + 2 5 i

  D． 1 5 - 2 5 i
  組卷：108引用：7難度：0.8

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• 2．空間內(nèi)有三點(diǎn)A（2，1，3），B（0，2，5），C（3，7，0），則點(diǎn)B到AC的中點(diǎn)P的距離為（　　）

  A． 10 2

  B．5

  C． 3 10 2

  D．3 5
  組卷：68引用：2難度：0.9

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• 3．在△ABC中，若A=105°，C=30°，

  b

  =

  2

  2

  ，則邊c=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：546引用：10難度：0.7

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• 4．橢圓

  y

  2

  3

  +x²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，0），（-2，0）	B． （ 2 ， 0 ） ， （ - 2 ， 0 ）
  C． （ 0 ， 2 ） ， （ 0 ，- 2 ）	D．（0，2），（0，-2）
  組卷：104引用：2難度：0.7

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• 5．直線l₁：（a-1）x+y-1=0和l₂：3x+ay+2=0垂直，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：623引用：9難度：0.9

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• 6．已知向量

  AB

  =

  （

  2

  ，

  4

  ，

  x

  ）

  ，平面α的一個法向量

  n

  =

  （

  1

  ，

  y

  ,

  3

  ）

  ，若AB⊥α，則（　　）

  A．x=6，y=2

  B．x=2，y=6

  C．3x+4y+2=0

  D．4x+3y+2=0
  組卷：377引用：8難度：0.8

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• 7．已知圓C圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+y2=2	B．（x-1）2+y2=2
  C．（x+1）2+y2=8	D．（x-1）2+y2=8
  組卷：87引用：3難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知圓M過C（1，-1），D（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心M在x+y-2=0上．
  （Ⅰ）求圓M的方程；
  （Ⅱ）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．
  組卷：3105引用：65難度：0.5

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• 22．如圖，橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過點(diǎn)

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，離心率為

  1

  2

  ，左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）
  （1）求橢圓的方程；
  （2）斜率為

  -

  1

  2

  的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)

  |

  AB

  |

  =

  55

  2

  時，求直線l的方程．
  組卷：28引用：3難度：0.5

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