2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春七十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/19 12:0:9
一、單選題（每小題3分，共計(jì)24分）
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1．若一元二次方程x2+c=0的一個(gè)根為1，則c的值是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.9 -
2．若
，則ba=23的值是（ ?。?/h2>a-ba組卷：88引用：3難度：0.9 -
3．方程x（x-2）=0的根為（ ）
組卷：1381引用：18難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，連接DE，若△EDC∽△ABC，且AE=4，CE=5，則的值是（ ?。?/h2>CDCB組卷：105引用：2難度：0.7 -
5．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：AD的值為（ ?。?/h2>組卷：269引用：5難度：0.6 -
6．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米、寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（圖中陰影部分），它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行通道的寬度為x米，則下列所列方程正確的是（ ?。?/h2>組卷：700引用：14難度：0.7 -
7．某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為1.5米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6米，那么旗桿AC的高度為（ ?。?/h2>組卷：502引用：34難度：0.9 -
8．如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，AE、BD相交于點(diǎn)F，若△ABF的面積為6，則四邊形CDFE的面積是（ ?。?/h2>組卷：318引用：6難度：0.7
三、解答題（共78分）
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23．【感知】如圖①，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．易證：△AED∽△BFE．（不需要證明）
【探究】如圖②，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△AED∽△BFE．
（2）若AB=10，AD=6，E為AB的中點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)．
【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E為AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作∠CEF=45°交BC于點(diǎn)F．當(dāng)△CEF為等腰三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．
組卷：2905引用：11難度：0.3 -
24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-B-A以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)；
（3）設(shè)點(diǎn)Q到CA的距離為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為C′，當(dāng)0＜t＜8時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PC′與△ABC的直角邊平行或垂直時(shí)t的值．組卷：223引用：3難度：0.1