青島版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第9章 解直角三角形（05）

一、選擇題（共2小題）

• 1．如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60°，又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（　　）

  A．100米

  B．50 3 米

  C． 200 3 3 米

  D．50米
  組卷：3119引用：70難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tanα=

  5

  2

  ，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（　?。?/h2>

  A．144cm

  B．180cm

  C．240cm

  D．360cm
  組卷：3807引用：66難度：0.7

  解析

二、填空題（共3小題）

• 3．如圖，河流兩岸a、b互相平行，點(diǎn)A、B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C、D是河岸b上的兩點(diǎn)，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點(diǎn)P處測(cè)得∠APC=75°，∠BPD=30°，則河流的寬度約為
  組卷：2434引用：59難度：0.5

  解析

• 4．如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°，則點(diǎn)B到CD的距離為

  cm（參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器）．
  組卷：2334引用：64難度：0.5

  解析

• 5．為解決停車難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開(kāi)辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出

  個(gè)這樣的停車位．（

  2

  ≈1.4）
  組卷：2870引用：68難度：0.7

  解析

三、解答題（共25小題）

• 6．北京時(shí)間2015年04月25日14時(shí)11分，尼泊爾發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作．如圖，某探測(cè)隊(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，

  3

  ≈1.7）
  組卷：2664引用：60難度：0.5

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• 7．如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng)．（

  3

  取1.73）
  （1）求樓房的高度約為多少米？
  （2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α=45°時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2925引用：66難度：0.5

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• 8．如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
  （1）當(dāng)∠CED=60°時(shí)，求C、D兩點(diǎn)間的距離；
  （2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）
  （3）設(shè)DG=xcm,當(dāng)∠CED的變化范圍為60°～120°（包括端點(diǎn)值）時(shí)，求x的取值范圍．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)

  3

  ≈1.732，可使用科學(xué)計(jì)算器）
  
  組卷：972引用：57難度：0.5

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• 9．如圖1，A，B，C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米．四人分別測(cè)得∠C的度數(shù)如下表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  ∠C（單位：度）	34	36	38	40

  他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：
  
  （1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)

  x

  ：
  （2）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；
  （3）用（1）中的

  x

  作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
  組卷：866引用：58難度：0.5

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• 10．如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過(guò)墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測(cè)得AC=5.5米．
  （1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
  （2）如果要縮短影子AC的長(zhǎng)度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請(qǐng)你寫出兩種不同的方法．
  組卷：1699引用：54難度：0.5

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三、解答題（共25小題）

• 29．如圖，A、B兩地之間有一座山，火車原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，火車沿直線AB行駛．已知AC=200千米，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開(kāi)通后，火車從A地到B地比原來(lái)少走多少千米（結(jié)果保留整數(shù)，

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，

  3

  ≈1.732）？
  組卷：357引用：53難度：0.3

  解析

• 30．解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開(kāi)啟的橋梁．
  （Ⅰ）如圖①，已知解放橋可開(kāi)啟部分的橋面的跨度AB等于47m,從AB的中點(diǎn)C處開(kāi)啟，則AC開(kāi)啟至AC′的位置時(shí)，AC′的長(zhǎng)為

  m；
  （Ⅱ）如圖②，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m,求解放橋的全長(zhǎng)PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）．
  
  組卷：1723引用：56難度：0.3

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