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2022-2023學年遼寧省撫順市清原縣九年級（上）月考數學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/15 18:0:1

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共30分）

1．數學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數學曲線是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：637引用：30難度：0.8
解析
2．方程（x-1）（x+2）=0的兩根分別為（　　）
A．x₁=-1，x₂=2 B．x₁=1，x₂=2
C．x₁=-1，x₂=-2 D．x₁=1，x₂=-2
組卷：324引用：30難度：0.9
解析
3．2017--2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用單循環(huán)制（每兩隊之間都賽一場），比賽總場數為380，若設參賽隊伍有x支，則可列方程為（　?。?/h2>
A．
1
2
x（x-1）=380 B．
1
2
x（x+1）=380
C．x（x-1）=380 D．x（x+1）=380
組卷：285難度：0.8
解析
4．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱，則點E坐標是（　　）
A．（-3，-1） B．（-3，-3） C．（-3，0） D．（-4，-1）
組卷：22難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC內接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（　　）
A．70° B．60° C．50° D．40°
組卷：2775引用：24難度：0.8
解析
6．大自然中有許多小動物都是“小數學家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結構非常精巧、實用而且節(jié)省材料，多名學者通過觀測研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長為（　?。?/h2>
A．2mm B．2
2
mm C．2
3
mm D．4mm
組卷：1242難度：0.5
解析
7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-2，下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．a＜0
B．c＜0
C．當x＜-2時，y隨x的增大而減小
D．b²-4ac＜0
組卷：33引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個相鄰刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
π-
3
2
B．
2
3
π-
3
C．
4
3
π-2
3
D．
4
3
π-
3
組卷：1828引用：18難度：0.5
解析

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七、（本題12分）

25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉，得到Rt△AB′C′，直線CC′交直線BB′于點D，取AB′的中點E，連接DE．
（1）如圖①，當點B′落在AC的延長線上時，請直接寫出線段DE和線段AB的數量關系和位置關系；
（2）當△ABC旋轉到如圖②所示的位置時，請判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）若AB=4，在△ABC繞點A旋轉一周的過程中，當∠ABB′=60°時，請直接寫出線段DC′的長．
組卷：156引用：2難度：0.3
解析

八、（本題14分）

26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點D（1，4）在直線l：y=
4
3
x+t上，動點P（m,n）在x軸上方的拋物線上．
（1）求這條拋物線對應的函數表達式；
（2）過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥l于點N，當1＜m＜3時，求PM+PN的最大值；
（3）設直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點E，F(xiàn)，請?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點E關于x軸的對稱點）為頂點的四邊形面積是否隨著P點的運動而發(fā)生變化，若不變，求出這個四邊形的面積；若變化，說明理由．
組卷：3885引用：5難度：0.1
解析