2023-2024學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分．每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1194引用：93難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＞-1且x≠0

  D．x≥-1且x≠0
  組卷：104引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：2912引用：51難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（2a-1，a-3）向左平移3個(gè)單位長度后在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，-4）

  B．（3，-1）

  C．（3，-5）

  D．（-1，-3）
  組卷：348引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知直線l₁：y=3x+1和直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)P（a,-8），則關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  組卷：479引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，則四邊形CODE的周長是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：1818引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥BE，垂足為點(diǎn)F，若AF=DE=5，BE=24，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．13

  C．16

  D．18
  組卷：227引用：2難度：0.6

  解析

• 8．根據(jù)下列表格對應(yīng)值，判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的取值范圍為（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  A．-0.59＜x＜0.84	B．1.1＜x＜1.2
  C．1.2＜x＜1.3	D．1.3＜x＜1.4
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分82分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖（1），直線BC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，與直線y=ax交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，∠ACO=45°，△ABO的面積為1．
  （1）求a的值和直線BC的解析式；
  （2）直線y=ax+m與y軸交于點(diǎn)D，當(dāng)△ABD的面積為4時(shí)，求m的值；
  （3）若點(diǎn)P為直線BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在符合條件的點(diǎn)P、Q，使點(diǎn)O，A，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1230引用：4難度：0.3

  解析

• 26．已知：如圖（1），點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊BC、DC上的點(diǎn)，線段AE和AF分別交BD于點(diǎn)M和點(diǎn)N，連接MF，MF⊥AE于點(diǎn)M．
  （1）求證：∠EAF=45°；
  （2）如圖（2），連接EF，當(dāng)AD=5，DF=1時(shí)，求線段EF的長度；
  （3）如圖（3），作FR⊥BD于R．求證：RM=

  1

  2

  BD．
  
  組卷：401引用：3難度：0.3

  解析