2023年寧夏吳忠市同心縣韋州中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一個答案是

• 1．計算：-2+5的結果是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  組卷：670引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．a2?a3=a6

  C．（ab）2=a2b2

  D．a2+a2=a4
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OA=3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長度為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1251引用：15難度：0.9

  解析

• 4．近年來，隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，中衛(wèi)已經成為寧夏境內重要的旅游城市．其中沙坡頭、金沙島、通湖草原、金沙海、寺口子等景區(qū)已經成為了游客必玩的一些景點．某班同學現在分小組到以上五個景點進行研學活動，人數分別為14、7、10、8、7（單位：人），這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．7人，8人

  B．10人，7人

  C．8人，14人

  D．8人，7人
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB=16，M是弦AB上的動點，則OM不可能為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：383引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1=（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．30°

  C．15°

  D．45°
  組卷：36難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，拋物線

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  和直線y₂=2x的圖象如圖所示，則不等式y(tǒng)₁＞y₂的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．0＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．x＞2
  組卷：409難度：0.5

  解析

• 8．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系繞，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰，如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：8難度：0.7

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四、解答題（共36分，其中23、24題各8分，25、26題各10分）

• 25．問題呈現：如圖1，在邊長為1的正方形網格中，連接格點D、N和E、C，DN和EC相交于點P，求cos∠CPN的值．
  方法歸納：求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出（或構造出）一個直角三角形．觀察發(fā)現問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解獲此類問題，比如連接格點M、N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中，
  問題解決：
  （1）求出圖1中cos∠CPN的值；
  （2）如圖2，在邊長為1的正方形網格中，AN與CM相交于點P，求tan∠CPN的值．
  組卷：294引用：2難度：0.5

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• 26．如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點P是邊BC上由B向C運動（不與點B，C重合）的一動點，P點的速度是2cm/s,設點P的運動時間為t,過P點作AC的平行線交AB于點N，連接AP．
  （1）請用含有t的代數式表示線段PN的長；
  （2）當t為何值時，△APN的面積等于△ACP面積的四分之一；
  （3）在點P的運動過程中，是否存在某一時刻的t的值，使得△APN的面積有最大值，若存在請求出t的值，并計算最大面積；若不存在，請說明理由．
  組卷：16引用：1難度：0.3

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