2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)東北師大北湖明達(dá)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則-50元表示（　?。?/h2>

  A．收入50元

  B．收入30元

  C．支出50元

  D．支出30元
  組卷：2658引用：21難度：0.9

  解析

• 2．我國(guó)天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器于2021年5月15日成功著陸火星表面．經(jīng)測(cè)算，地球跟火星最遠(yuǎn)距離約400000000千米，其中數(shù)據(jù)400000000科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4×109

  B．40×107

  C．4×108

  D．0.4×109
  組卷：413引用：13難度：0.8

  解析

• 3．在下列四個(gè)同學(xué)所畫(huà)的數(shù)軸中，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：466引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)中，相等的是（　　）

  A．-1與（-4）+（-3）	B．|-3|與-（-3）
  C． 3 2 4 與 9 16	D．（-4）2與-16
  組卷：689引用：76難度：0.9

  解析

• 5．在-2，+3.5，-

  2

  3

  ，-0.7，11中．負(fù)分?jǐn)?shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：51引用：4難度：0.8

  解析

• 6．某公司抽檢盒裝牛奶的容量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)．從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：488引用：12難度：0.9

  解析

• 7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．-a-b＞0
  組卷：236引用：4難度：0.8

  解析

• 8．已知整數(shù)a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，…，滿(mǎn)足下列條件：a₀=0，a₁=-|a₀+1|，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+3|，…，以此類(lèi)推，a₂₀₁₉的值是（　?。?/h2>

  A．-1009

  B．-1010

  C．-2018

  D．-2020
  組卷：1414引用：12難度：0.4

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四、解答題（本題共66分）

• 23．概念學(xué)習(xí)
  規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  n

  個(gè)

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ……

  ÷

  a

  （a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  初步探究
  （1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2^③=

  ；（-

  1

  2

  ）^⑤=

  ．
  （2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

  ．
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
  B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1^?=1；
  C.3^④=4^③；
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
  深入思考：
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  
  （3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．
  （-3）^④=

  ；5^⑥=

  ；（-

  1

  2

  ）^⑩=

  ．
  （4）算一算：24÷2³+（-8）×2^③．
  組卷：99引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)10cm到達(dá)C點(diǎn)．
  
  （1）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm,請(qǐng)你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；
  （2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA=

  cm；
  （3）若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒1cm、5cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，試探究CA-AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3531引用：11難度：0.6

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