2017-2018學(xué)年四川省宜賓市南溪二中高三（上）第4周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（1，2）

  C．（2，+∞）

  D．（-∞，0）
  組卷：70引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，z（2i-1）=1+i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A． - 1 5 - 3 5 i

  B． 1 5 + 3 5 i

  C． - 1 5 + 3 5 i

  D． 1 5 - 3 5 i
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 3．總體由編號(hào)為01，02，03，…，49，50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取，則選出來(lái)的4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　　）
  66  67  40  67  14          64  05  71  95  86       11  05  65  09  68         76  83  20  37  90
  57  16  00  11  66          14  90  84  45  11        75  73  88  05  90        52  27  41  14  86

  A．05

  B．09

  C．11

  D．20
  組卷：388引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線方程為2x+y=0，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 2 或 5

  C．2

  D． 5
  組卷：500引用：5難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行下圖程序框圖，若輸出y=2，則輸入的x為（　?。?/h2>

  A．-1或 ± 2

  B．±1

  C．1或 2

  D．-1或 2
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 6．數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，對(duì)于任意m,n∈N*，有a_n+m=a_n+3m,則{a_n}前5項(xiàng)和S₅=（　?。?/h2>

  A．121

  B．25

  C．31

  D．35
  組卷：103引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則

  AF

  ?

  BC

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 5 8

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 11 8
  組卷：10231引用：57難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα

  y = 3 + tsinα

  （t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos（θ-

  π

  3

  ）．
  （1）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．
  組卷：573引用：15難度：0.3

  解析

五.[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
  （1）當(dāng)m=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
  組卷：103引用：9難度：0.5

  解析