2023-2024學年吉林省長春市朝陽區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/21 17:0:12
一、選擇題(每小題3分,共24分)
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1.在下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:154引用:2難度:0.6 -
2.將一元二次方程x(x-3)-(x-1)=4化為一般形式,正確的是( ?。?/h2>
組卷:140引用:3難度:0.7 -
3.在下列長度的各組線段中,是成比例線段的是( ?。?/h2>
組卷:123引用:5難度:0.7 -
4.方程x2-6=0的解是( ?。?/h2>
組卷:104引用:1難度:0.8 -
5.關于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒有實數(shù)根,則m的值可能是( ?。?/h2>
組卷:345引用:8難度:0.7 -
6.如圖,在平面直角坐標系中,△AOB的頂點A的坐標為(-2,4).若以原點O為位似中心,相似比為
,把△AOB縮小,則點A的對應點A′的坐標是( )14組卷:426引用:3難度:0.6 -
7.某制造廠七月份生產(chǎn)零件25萬個,第三季度生產(chǎn)零件91萬個.若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x,則下面所列方程正確的是( )
組卷:166引用:1難度:0.8 -
8.如圖,在矩形ABCD中,AB=10,點B在直線l上.若矩形ABCD的周長為28,點A到直線l的距離AE的長為6,則點C到直線l的距離CF的長為( ?。?/h2>
組卷:468引用:3難度:0.6
三、解答題(本大題10小題,共78分)
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23.杭州第19屆亞運會于2023年9月23日舉行.某商場銷售亞運會文化衫,每件進價為50元.試銷售期間發(fā)現(xiàn),銷售定價為55元時,平均每天可售出2100件;銷售定價每上漲1元,銷售量就減少30件.
(1)當每件文化衫的售價為58元時,平均每天售出 件文化衫,銷售利潤是 元.
(2)若每件文化衫的售價上漲x元(x>0),
①平均每天售出 件文化衫(用含x的代數(shù)式表示).
②若每天的銷售利潤恰好為27000元,且獲利不超過35%,求x的值.組卷:201引用:2難度:0.6 -
24.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,動點P從點A出發(fā),沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點A運動,點P到達點C時,點P、Q同時停止運動,連結PQ.設點P的運動時間為t秒(t>0).
(1)①AB的長為 .
②線段AQ的長為 (用含t的代數(shù)式表示).
(2)當點P與點B重合時,求t的值.
(3)當點P在AB上運動時,求PQ與△ABC一邊垂直時t的值.
(4)當PQ將△ABC分成兩部分圖形的面積比為1:3時,直接寫出t的值.組卷:108引用:1難度:0.3