2023年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：637引用：187難度：0.9

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• 2．如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和左視圖
  組卷：565引用：34難度：0.7

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• 3．如圖，直線a∥b,以直線a上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線a、b于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=65°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．115°

  B．80°

  C．65°

  D．50°
  組卷：353引用：7難度：0.6

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=2a4	B．3 3 +2 2 =5 5
  C． （ - 1 ） 2 =-1	D．（-2a2）2=4a4
  組卷：108引用：10難度：0.9

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• 5．某中學(xué)在備考2023中考體育的過(guò)程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦滤荆瑒t下列敘述正確的是（　?。?br />

  成績(jī)（單位：米）	2.10	2.20	2.25	2.30	2.35	2.40	2.45	2.50
  人數(shù)	2	3	2	4	5	2	1	1

  A．這些男生成績(jī)的眾數(shù)是5

  B．這些男生成績(jī)的中位數(shù)是2.30

  C．這些男生的平均成績(jī)是2.25

  D．這些男生成績(jī)的極差是0.35
  組卷：94引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，

  PA

  =

  3

  OA

  ，陰影部分的面積為6π，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（　　）
  ?

  A． 3

  B．3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：97引用：1難度：0.6

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• 7．若函數(shù)y=x²-2x-m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：1084引用：5難度：0.5

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• 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，則BC等于（　?。?/h2>

  A．25

  B．12

  C．9

  D．16
  組卷：1122引用：2難度：0.6

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三、解答題。（本大題共9個(gè)小題，共72分）

• 24．二次函數(shù)y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（

  9

  2

  ，0）．
  （1）求a、b的值：
  （2）P是二次函數(shù)圖象在第一象限部分上一點(diǎn)，且∠BCP=2∠ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，有一條長(zhǎng)度為1的線段EF落在OA上（E與0重合，F(xiàn)與A重合），將線段EF沿x軸正方向以每秒

  9

  31

  個(gè)單位向右平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形CEFP周長(zhǎng)最小時(shí)，求t的值．
  ??
  組卷：282引用：1難度：0.3

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• 25．如圖1，點(diǎn)D是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，滿(mǎn)足BD=DC，且∠BDC=120°，點(diǎn)E為BD延長(zhǎng)線與邊AC交點(diǎn)．
  （1）求DE的長(zhǎng)；
  （2）若將△BDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′D′C處，如圖2，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，連接AB′并取AB'的中點(diǎn)G，連接BG，D′G．
  ①試探究BG與D′G的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②若將△BDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求線段BG的取值范圍．
  
  組卷：247引用：1難度：0.5

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