2021-2022學(xué)年山西省太原師范學(xué)院附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	B．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = √ 2 ，b=3，c=2， d = √ 3	D．a(chǎn)=2， b = √ 5 ， c = 2 √ 3 ， d = √ 15
  組卷：3937引用：30難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圖中所示的幾何體為一桶快餐面，其俯視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：784引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC．下列比例式中，正確的是（　　）

  A． AD BD = DE BC

  B． DF AC = DE BC

  C． AD AB = DE BC

  D． AE EC = BF FC
  組卷：545引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AO：AA′=1：2

  B．點(diǎn)C，O，C′三點(diǎn)在同一條直線上

  C．S△ABC：S△A′B′C′=1：4

  D．BC∥B′C′
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  ，則下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象位于第一、第三象限

  B．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) （ 4 ， 3 2 ）

  C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，A是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△ABO的面積為4，則k的值為（　　）

  A．-8

  B．-4

  C．4

  D．8
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=20m,則樹高AB為（　?。?/h2>

  A．12 m

  B．13.5 m

  C．15 m

  D．16.5 m
  組卷：3224引用：19難度：0.9

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三、解答題（共52分）

• 22．參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y=

  x

  -

  2

  x

  （x≠0）的圖象與性質(zhì)
  因?yàn)閥=

  x

  -

  2

  x

  =1-

  2

  x

  ，即y=-

  2

  x

  +1所以我們對比函數(shù)y=-

  2

  x

  來探究．
  列表

  x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	4	…
  y=- 2 x	…	1 2	2 3	1	2	4	-4	-2	-1	- 2 3	- 1 2	…
  y= x - 2 x	…	3 2	5 3	2	3	5	-3	-1	0	1 3	1 2	…

  描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=

  x

  -

  2

  x

  相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出了相應(yīng)的點(diǎn)．（如圖所示）
  （1）請你把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來；
  （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
  ①當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而

  ．（填“增大或“減小”）
  ②y=

  x

  -

  2

  x

  的圖象是由y=-

  2

  x

  的圖象向

  平移

  個單位而得到．
  ③y=

  x

  -

  2

  x

  圖象關(guān)于點(diǎn)

  中心對稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）
  組卷：427引用：6難度：0.6

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=5，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC．
  數(shù)學(xué)思考：
  （1）在圖1中，

  BD

  CE

  的值為

  ；
  （2）圖1中△ABC保持不動，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其它條件不變，連接BD，CE，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；
  拓展探究：
  （3）在圖2中，延長BD，分別交AC，CE于點(diǎn)F，P，連接AP，得到圖3，探究∠APE與∠ABC之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （4）若將△ADE繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖4的位置，連接BD，CE，延長BD交CE的延長線于點(diǎn)P，BP交AC于點(diǎn)F，則（3）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠APE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1261引用：3難度：0.4

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