2022-2023學年江西省南昌三中教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．81的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．±3

  D．3
  組卷：262引用：17難度：0.9

  解析

• 2．對于命題“若a＞b,則a²＞b²”，小明想舉一個反例說明它是一個假命題，則符合要求的反例可以是（　?。?/h2>

  A．a=-1，b=0

  B．a=2，b=-1

  C．a=2，b=1

  D．a=-1，b=-2
  組卷：284引用：8難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點A（2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：537引用：35難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列各數中無理數是（　?。?/h2>

  A． 22 7

  B． 7

  C．3.1415926

  D． 3 27
  組卷：117引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，P是直線l外一點，從點P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有PB與l垂直，這幾條線段中長度最短的是（　?。?/h2>

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：1803引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，某位同學將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中∠1+∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：976難度：0.7

  解析

四、解答題（每小題8分，共24分）

• 21．如圖，已知AB∥CD，∠2+∠3=180°，DA平分∠BDC，∠FEC=92°．
  （1）AD∥CE嗎？請說明理由；
  （2）若∠1=60°，求∠ADB的度數．
  組卷：165引用：1難度：0.6

  解析

五、綜合題（10分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與坐標軸交于A（-4，0），B（0，m）兩點，點C（2，3），P（-

  3

  2

  ，n）在直線AB上．我們可以用面積法求點B的坐標．
  [問題探究]：
  （1）請閱讀并填空：
  一方面，過點C作CN⊥x軸于點N，我們可以由A，C的坐標，直接得出三角形AOC的面積為

  平方單位；
  另一方面，過點C作CQ⊥y軸于點Q，三角形AOB的面積=

  1

  2

  BO?AO=2m,三角形BOC的面積=

  平方單位．
  ∵三角形AOC的面積=三角形AOB的面積+三角形BOC的面積，
  ∴可得關于m的一元一次方程為

  ，
  解這個方程，可得點B的坐標為

  ．
  [問題遷移]：
  （2）如圖，請你仿照（1）中的方法，求點P的縱坐標．
  [問題拓展]：
  （3）若點H（k,h）在直線AB上，且三角形BOH的面積等于3平方單位，請直接寫出點H的坐標．
  組卷：217引用：2難度：0.3

  解析