2023年山西省大同市廣靈縣部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
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1．下列各數(shù)中最小的一個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：2難度：0.9 -
2．我國是一個歷史悠久的多民族國家，每個民族都有自己的特色元素，針對各民族的特色元素，某設(shè)計師設(shè)計了56幅“似圖似字”的圖案．下面是其中的四幅，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：5難度：0.9 -
3．《中國詩詞大會》通過“賞詩詞之美、尋文化之根、鑄民族之魂”來弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化．根據(jù)CSM數(shù)據(jù)顯示，《2023中國詩詞大會》電視端觀眾規(guī)模達1.89億人，收視率位列同時段專題節(jié)目第一．其中數(shù)據(jù)1.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：24引用：1難度：0.8 -
4．下列等式變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：410引用：2難度：0.7 -
5．如圖，Rt△ABC與Rt△DEF為兩塊直角三角板，其中∠ACB=30°，∠F=45°，點C在DF上，若AC∥EF，則∠BCF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：137引用：2難度：0.8 -
6．數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)．在學(xué)習(xí)整式運算乘法公式的過程中，每個公式的推導(dǎo)教材編寫者都安排了運用圖形面積來加以驗證．下列圖形中，不能借助圖形面積驗證（a+b）（a-b）=a2-b2正確性的是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：3難度：0.7 -
7．若分式
的值為正整數(shù)，則x的取值可以是（ ?。?/h2>（x-2）22x-8+24-x組卷：167引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合也實踐
問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“菱形的旋轉(zhuǎn)”為主題活動．已知四邊形ABCD與四邊形EFGH均為菱形，AB=4，∠A=∠G=60°，連接BD，點P為BC的中點，EF經(jīng)過點P，且EP=FP，將菱形EFGH繞點P順時針旋轉(zhuǎn)．
問題解決：
（1）如圖①，在菱形EFGH旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點E落在BD的中點上時，EH交DC于點M，試猜想四邊形EPCM的形狀，并加以證明；
（2）如圖②，保持（1）中菱形EFGH大小不變，繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)，分別連接DH，F(xiàn)C，求證：FC⊥DH；
（3）如圖③，若菱形EFGH的頂點E落在DC邊上，連接DH，連接FC并延長交DH于點N，當(dāng)∠FCB=45°時，求CN的長．組卷：145引用：1難度：0.1 -
23．綜合與探究
如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，連接BC，CD，BD．
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)，并直接寫出直線CD的函數(shù)表達式；
（2）點P為y軸左側(cè)二次函數(shù)圖象上一動點，作射線BP．
①若點M是射線BP上一點，當(dāng)△CMB≌△CDB時，求點P的坐標(biāo)；
②隨著點P的運動，試探究：射線BP上是否存在一點N，使得NB=4NA，且△NAB的面積最大？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：91引用：1難度：0.1