2021年山東省菏澤市高考數(shù)學二模試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-x-2≥0}，則?_ZA=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：455引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復數(shù)z=1-i,則|z²-2z|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，洛書（古稱龜書），是陰陽五行術(shù)數(shù)之源．在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有此圖像，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點為陰數(shù)．若從四個陰數(shù)和五個陽數(shù)中隨機選取3個數(shù)，則選取的3個數(shù)之和為奇數(shù)的方法數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30

  B．40

  C．44

  D．70
  組卷：745引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好

  B．已知隨機變量X～N（5，δ2），若P（x＜1）=0.1，則P（x≤9）=0.9

  C．某人每次投籃的命中率為 3 5 ，現(xiàn)投籃5次，設(shè)投中次數(shù)為隨機變量Y．則E（2Y+1）=7

  D．對于獨立性檢驗，隨機變量K2的觀測值k值越小，判定“兩分類變量有關(guān)系”犯錯誤的概率越大
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  cosx

  -

  3

  4

  的圖像向右平移

  π

  3

  個單位，再將圖像上所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若

  g

  （

  x

  1

  ）

  ?

  g

  （

  x

  2

  ）

  =

  1

  4

  （

  x

  1

  ≠

  x

  2

  ）

  ，則|x₁-x₂|的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：331引用：2難度：0.6

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• 6．已知直線l與圓x²+y²=8相切，與拋物線y²=4x相交于A，B兩點，

  OA

  ?

  OB

  =0（O為坐標原點）直線l方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-4=0或x-y+4=0	B．x-y-4=0或x+y-4=0
  C．x+2y+4=0或x-2y-4=0	D．x-2y+4=0或x+2y+4=0
  組卷：480引用：4難度：0.5

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• 7．已知正整數(shù)n≥7，若（x-

  1

  x

  ）（1-x）ⁿ的展開式中不含x⁵的項，則n的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：180引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上的點到焦點的最大距離為3，最小距離為1
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過橢圓C右焦點F₂，作直線l與橢圓交于A，B兩點（A，B不為長軸頂點），過點A，B分別作直線x=4的垂線，垂足依次為E，F(xiàn)，且直線AF，BE相交于點G．
  ①證明：G為定點；
  ②求△ABG面積的最大值．
  組卷：287引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²-bx-1（a,b∈R），e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
  （1）設(shè)g（x）=f′（x），若g（x）是（0，2）上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）若f（2）=0，函數(shù)f（x）在（0，2）上有零點，求a的取值范圍．
  組卷：133引用：1難度：0.6

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