2023年廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道映月中學(xué)中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．已知2a=3b（ab≠0），則下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = 2 3

  B． a 2 = b 3

  C． a b = 3 2

  D． a 2 = 3 b
  組卷：630引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，線段CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，若AB長為16，OE長為6，則⊙O半徑是（　?。?br />?

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1740引用：17難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則tanA的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：1151引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，身高1.6米的小慧同學(xué)從一盞路燈下的B處向前走了8米到達(dá)點C處時，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE的長是2米，則路燈AB的高為（　?。?/h2>

  A．5米

  B．6.4米

  C．8米

  D．10米
  組卷：220引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠ABD=55°，則∠BCD等于（　　）
  ?

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=x²先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  組卷：954引用：10難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點，若BE：EC=2：3，AE交BD于F，則BF：FD等于（　?。?/h2>

  A．4：5

  B．2：5

  C．5：9

  D．4：9
  組卷：328引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，其中16-18題各8分，19-21題各9分，22、23題各12分）

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接OC，PB，已知PB=6，DB=8，∠EDB=∠EPB．
  （1）求證：PB是⊙O的切線；
  （2）求⊙O的半徑．
  （3）連接BE，求BE的長．
  組卷：3192引用：12難度：0.6

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• 23．拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的表達(dá)式及頂點D的坐標(biāo)；
  （2）在直線AC上方的拋物線上找一點P，使S_△ACP=

  1

  2

  S_△ACD，求點P的坐標(biāo)；
  （3）在坐標(biāo)軸上找一點M，使以點B，C，M為頂點的三角形與△ACD相似，直接寫出點M的坐標(biāo)．
  
  組卷：1278引用：2難度：0.4

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