2017-2018學(xué)年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知雙曲線的方程為

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  ，雙曲線右焦點(diǎn)F到雙曲線漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．小明去文具店購(gòu)買中性筆，現(xiàn)有黑色、紅色、藍(lán)色三種中性筆可供選擇，每支單價(jià)均為1元．小明只有6元錢，且全部用來(lái)買中性筆，則不同的選購(gòu)方法有（　　）

  A．10種

  B．15種

  C．21種

  D．28種
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知二項(xiàng)式

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則該展開式中x的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-405

  B．405

  C．-81

  D．81
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在二項(xiàng)式

  （

  2

  x

  3

  -

  1

  x

  ）

  7

  的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（　?。?/h2>

  A．-42

  B．42

  C．14

  D．-14
  組卷：18引用：6難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a²sinC=4sinA，cosB=

  7

  4

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知 p：x-2=0，q：x²-2（a-1）x+a（a-2）=0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．-2或-4
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 7．造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥被稱為中國(guó)古代四大發(fā)明，這四種發(fā)明對(duì)中國(guó)古代的政治、經(jīng)濟(jì)、文化的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用；2017年5月，來(lái)自“一帶一路”沿線的20國(guó)青年評(píng)選出了“中國(guó)的新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購(gòu)．若從這8個(gè)發(fā)明中任取兩個(gè)發(fā)明，則兩個(gè)都是新四大發(fā)明的概率為（　　）

  A． 1 14

  B． 1 7

  C． 3 14

  D． 1 4
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，直線l過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為

  a

  b

  ，直線l與雙曲的兩條漸近線分別交于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在x軸的上方），且

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =

  2

  ，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A．2

  B． 2 3 3

  C． 2

  D． 3
  組卷：3引用：1難度：0.9

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2

  6

  ，CD=

  6

  ，cosA=

  6

  3

  ，
  cos

  ∠

  ADB

  =

  1

  3

  ．
  （Ⅰ）求cos∠BDC；
  （Ⅱ）求BC的長(zhǎng)．
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

• 24．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x-

  π

  6

  ）（x∈R）．
  （Ⅰ）求函數(shù)y=f²（x+

  π

  6

  ）的最小正周期；
  （Ⅱ）求函數(shù)y=f²（x）+f²（x+

  π

  6

  ）在[0，

  π

  2

  ]上的最大值．
  組卷：0引用：1難度：0.5

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