2023年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）

• 1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：820引用：48難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． （ - a ） - 1 = 1 a

  B．a(chǎn)3?a4=a7

  C．（2a2）3=8a6

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)：3，-2，4，-3，0，-4，2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是（　　）

  A．0，8

  B．-1，7

  C．0，7

  D．-1，8
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  的自變量的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠0

  C．x＞0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：1162引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和左視圖
  組卷：687引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若AE=3，DF=1，則邊BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：2560引用：18難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D．若BD=1，AD=4，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．2.4
  組卷：807引用：4難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  -

  4

  9

  x

  2

  +

  8

  3

  x

  與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，B點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，C點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則3BC+5AC的最小值為（　　）

  A．24

  B．25

  C．30

  D．36
  組卷：2342引用：5難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 9．因式分解：ab²-4a=

  ．
  組卷：3013引用：44難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 26．【閱讀材料】
  

  教材習(xí)題	如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，O是AB中點(diǎn)，AC∥BD，求證：O是CD中點(diǎn)．
  問題分析	由條件易證△AOC≌△BOD，從而得到OC=OD，即點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)
  方法提取	構(gòu)造“平行8字型”全等三角形模型是證明線段相等的一種常用方法

  請(qǐng)運(yùn)用上述閱讀材料中獲取的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問題．
  【基礎(chǔ)應(yīng)用】已知△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接EF交AC于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，若AB=BC，AE=CF，求證：點(diǎn)D是EF的中點(diǎn)；
  （2）如圖2，若AB=2BC，AE=2CF，探究CD與BE之間的數(shù)量關(guān)系；
  【靈活應(yīng)用】如圖3，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，AB=8，AE=2，

  AE

  CF

  =

  AB

  BC

  ，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為

  ，CF掃過(guò)的面積為

  ．
  
  組卷：435引用：4難度：0.1

  解析

• 27．如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3（a＜0）與x軸分別交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）寫出拋物線的對(duì)稱軸為直線

  ，拋物線的解析式為

  ；
  （2）如圖2，連結(jié)AC，若P在AC上方，作PQ∥y軸交AC于Q，把上述拋物線沿射線PQ的方向向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過(guò)程中，該拋物線與直線AC始終有交點(diǎn)，求h的最大值；
  （3）若P在AC上方，設(shè)直線AP，BP與拋物線的對(duì)稱軸分別相交于點(diǎn)F，E，請(qǐng)?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形面積是否隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；若變化，說(shuō)明理由．
  （4）設(shè)M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P，M運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)N，使四邊形PMCN為矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：239引用：5難度：0.3

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