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2022-2023學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：140引用：5難度：0.8
解析
2．如果
a
b
=
3
2
，那么
a
+
b
b
等于（　　）
A．
4
3
B．
1
2
C．
5
2
D．
5
3
組卷：263引用：3難度：0.7
解析
3．已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象經(jīng)過點（2，3），則下列點中不在此函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>
A．（3，2） B．（1，6） C．（-1，6） D．（-2，-3）
組卷：422引用：3難度：0.8
解析
4．如果將拋物線y=x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>
A．y=（x+2）²-1 B．y=（x-2）²-1 C．y=（x+2）²+1 D．y=（x-2）²+1
組卷：661引用：3難度：0.7
解析
5．在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有（　?。﹤€
A．25 B．20 C．15 D．10
組卷：851引用：22難度：0.6
解析
6．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么cos∠ACB值為（　?。?/h2>
A．
3
5
5
B．
17
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：1841引用：12難度：0.5
解析
7．如圖，在平面直角坐標系中，C為△AOB的OA邊上一點，AC：OC=1：2，過C作CD∥OB交AB于點D，CD=2，則B點的縱坐標為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：249引用：4難度：0.7
解析
8．如圖，點A，B，C均在⊙O上，若∠ACB=120°，則∠α的度數(shù)為（　　）
A．120° B．130° C．100° D．110°
組卷：437引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

25．（1）如圖1，Rt△ABC與Rt△ADE，點D在AB上，點E在AC上，∠ADE=∠ABC=90°，
AB
BC
=
AD
DE
=
1
2
，則
DE
AE
=
，
BD
CE
=
；
（2）如圖2，在（1）的條件下，Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜∠BAC），連接BD，CE．
BD
CE
的值是否發(fā)生改變？若不變請給出證明，若改變請求出新的比值．
（3）拓展：如圖3，矩形ABCD，E為線段AD上一點，以CE為邊，在其右側(cè)作矩形CEFG，且
AB
BC
=
CE
EF
=
1
3
，AB=4，連接BE，BF，求2BE+BF的最小值．
組卷：1426引用：3難度：0.1
解析
26．如圖，拋物線y=-
1
2
x²+bx+c的圖象經(jīng)過點C，交x軸于點A（-1，0）、B（4，0）（A點在B點左側(cè)），頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作y軸的平行線交BC于點Q，過點P作x軸的平行線交y軸于點F，過點Q作x軸的平行線交y軸于點E，求矩形PQEF的周長最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使∠BMC=45°？若存在，請直接寫出點M的縱坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：814引用：2難度：0.3
解析