2023-2024學年黑龍江省哈爾濱七十二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（五四學制）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．倒數(shù)是-2的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AB=15，則AC的長是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：123引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是（x是自變量）（　?。?/h2>

  A．y= 1 3 x 2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=ax2+bx+c
  組卷：1102引用：9難度：0.9

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• 4．雙十一天貓成交量破新高，成交金額達到57100000000元，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示（　?。?/h2>

  A．5.71×1010

  B．57.1×1010

  C．5.71×109

  D．57.1×109
  組卷：132引用：2難度：0.9

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• 5．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：3755引用：54難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC紙片中，∠CAB=75°，將其繞點A逆時針旋轉到△AB'C'的位置，連接CC'，CC'∥AB，則旋轉的最小角度為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D為AB邊上的一點，DE∥BC，交AC邊于點E，EF∥AB，交BC邊于點F，若BF：CF=3：2，AB=15，則線段BD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．9
  組卷：499引用：2難度：0.7

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• 8．某商品經過兩次連續(xù)降價，由原來每件100元降為每件81元，設平均每次降價的百分比為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．100×（1-2x）=81	B．100×（1-x）2=81
  C．81×（1+2x）=100	D．81×（1+x）2=100
  組卷：92引用：3難度：0.5

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三.解答題（共計72分）

• 24．問題情境：“綜合與實踐”課上，老師給出了三個全等的等邊三角形紙片如圖．
  （1）若把其中兩個等邊三角形一邊重合，如圖1，得到一個四邊形ABCD，試說明這個四邊形是哪種特殊的四邊形，說明理由；
  （2）若把其中兩個等邊三角形一個頂點重合（如圖2，△ABC、△ADE都是等邊三角形且△ABC≌△ADE）若連接BD、CE交于G，求∠BGE的度數(shù)；
  （3）若把其中兩個等邊三角形一邊重合，如圖3，得到一個四邊形ABCD，再把第三個等邊三角形的頂點與A重合即等邊三角形AEF，其中AF邊的延長線交CD的延長線于H；AE邊的延長線交BC的延長線于G，EF與CD交于N，若CD=5，GH=7，求DN的長．
  
  組卷：52引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²-4交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且AB=4．
  （1）則a的值為

  ；
  （2）點P在第一象限的拋物線上，連接AP交y軸正半軸于點E，若點P的橫坐標為t,CE長為d,求d與t的函數(shù)關系式；
  （3）在y軸上另取一點D，D在點E的上方，過點D作x軸的平行線交AP的延長線于點G，連接AD、BG，若∠DAG=2∠BAG，AD：BG=5：

  61

  ，求點P的坐標．
  組卷：79引用：1難度：0.1

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